Question

如图所示，直角三角形OAC（α= 30˚）区域内有B = 0.5T的匀强磁场，方向如图所示。两平行极板M、N接在电压为U的直流电源上，左板为高电势。一带正电的粒子从靠近M板由静止开始加速，从N板的小孔射出电场后，垂直OA的方向从P点进入磁场中。带电粒子的荷质比为，OP间距离为l＝0.3m。全过程不计粒子所受的重力，求：

（1）要使粒子从OA边离开磁场，加速电压U需满足什么条件?

（2）粒子分别从OA、OC边离开磁场时，粒子在磁场中运动的时间。

Answer 1

（1）由牛顿运动定律：

       物块放上小车后加速度：                       ………… ……… …1分

       小车加速度：                   ………… ……… …1分

                                                                     ………… ……… …1分

       由得：t=2s                                                             ………… ……… …1分

       两小物块放上小车2s后就一起运动.

       小车的最小长度 得：     L=3m     ………… ……… …2分

（2）物块在前2s内做加速度为a₁的匀加速运动，后1s同小车一起做加速度为a₃的匀加速运动，以系统为研究对象

       根据牛顿运动定律，由得

                                                           ………… ……… …1分

       物块3s末的速度                         ………… ……… …1分

       摩擦力对小物块做的功                        ………… ……… …1分

       小车在3s内的位移………… ……… 2分

       力F做的功                          ………… ……… …1分