Question

15．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s，2s，2.5s，3s．下列说法正确的是（　　）

• A． 物体在AB段的平均速度大小为1 m/s
• B． 物体在ABC段的平均速度大小为$\frac{\sqrt{5}}{2}$m/s
• C． AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
• D． 物体在AB段的平均速度与ABCDE段的平均速度相同

Answer 1

分析 平均速度等于位移与时间的比值，而位移等于初末位置纵坐标的变化量．由此求解平均速度．

解答 解：A、物体在AB段的位移为△x_AB=1m，因此物体在AB段的平均速度大小为 $\overline{v}$=$\frac{△{x}_{AB}}{{t}_{AB}}$=$\frac{1}{1}$=1 m/s，故A正确；
B、物体在ABC段的位移大小为：x=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$m，平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$m/s，故B正确；
C、根据公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，所以AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度．故C正确；
D、物体做曲线运动，体在AB段和ABCDE段位移方向不同，所以平均速度方向不相同，则平均速度不同，故D错误．
故选：ABC

点评 解决本题的关键正确理解平均速度的概念，掌握其计算公式，要注意平均速度是矢量其方向与位移方向相同．