Question

3．一列简谐横波的波形如图所示，实线表示t₁=0时刻的波形图，虚线表示t₂=0.005s时刻的波形图，求：
（i）该简谐横波的振幅与波长各为多少？
（ii）若2T＞t₂-t₂＞T，波速可能为多大？（T为周期）

Answer 1

分析 （1）由波形图直接读出振幅和波长；
（2）波的一个周期内传播的距离是λ，当2T＞t₂-t₁＞T时，可知2λ＞s＞λ，运用波形平移法得出波的传播距离s与波长的关系，由v=$\frac{s}{t}$求得波速．

解答 解：（i）由波动图象可知：
振幅A=5 cm 
波长λ=8m
（ii）若波沿+x方向传播，则有传播距离为：$△{x}_{1}^{\;}=\frac{5}{4}λ$=10m
$v=\frac{△{x}_{1}^{\;}}{△t}$=2×10³m/s
若波沿-x方向传播，则有传播距离为：$△{x}_{2}^{\;}=\frac{7}{4}λ$=14m
$v=\frac{△{x}_{2}^{\;}}{△t}$=2.8×10³m/s
答：（i）该简谐横波的振幅为5cm与波长8m
（ii）若2T＞t₂-t₂＞T，波速可能为$2×1{0}_{\;}^{3}m/s$或2.8×$1{0}_{\;}^{3}m/s$

点评 本题根据波传播的距离确定波传播的方向，也可以得出波向右与向左传播波速的两个通项，再进行判断．