Question

【题目】如图所示，半径为R的半球形碗固定于水平地面上，一个质量为m的物块，从碗口沿内壁由静止滑下，滑到最低点时速度大小为v，物块与碗之间的动摩擦因数恒为ì，则下列说法正确的是（　　）

A.在最低点时物块所受支持力大小为mg

B.整个下滑过程物块所受重力的功率先增大后减小

C.物块在下滑至最低点过程中动能先增大后减小

D.整个下滑过程滑块克服摩擦力做功为

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A.在最低点时，根据牛顿第二定律得，

N﹣mg＝m

解得支持力

N＝mg+m

故A错误。

B.初始位置物体的速度为零，重力的瞬时功率为零。到达最低点时，重力与速度的方向夹角为，重力的瞬时功率也为零，可知整个过程中功率的功率先增大后减小。故B正确。

C.在下滑的过程中，重力沿曲面切线方向的分力逐渐减小，滑动摩擦力逐渐增大，开始阶段，重力的切向分力大于摩擦力，物体做加速运动，动能增大，之后，重力的切向分力小于摩擦力，做减速运动，动能减小，则动能先增大后减小。故C正确。

D.对整个过程运用动能定理得

mgR﹣Wf＝mv2﹣0

则滑块克服摩擦力做功为

Wf＝mgR﹣mv2

故D正确。