Question

【题目】如图甲所示，用包有白纸的质量为1.00 kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，使之替代打点计时器。当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒表面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动。测得记号之间的距离依次为

26.0 mm、42.0 mm、58.0 mm、74.0 mm、90.0 mm、106.0 mm，已知电动机铭牌上标有“1 440 r/min”的字样，由此验证机械能守恒。根据以上内容，回答下列问题：

（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔T=________s，图乙中的圆柱棒的________端是悬挂端（填“左”或“右”）。

（2）根据图乙所给的数据，可知毛笔画下记号C时，圆柱棒下落的速度vC=________m/s；画下记号D时，圆柱棒下落的速度vD=________m/s；记号C、D之间圆柱棒的动能的变化量为________J，重力势能的变化量为__________J（g=9.8 m/s2）。由此可得出的结论是________。（结果保留两位有效数字）

Answer 1

【答案】 左 1.2 1.6 0.52 0.57 在误差允许的范围内机械能守恒

【解析】

(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔为电动机的转动周期，已知电动机铭牌上标有“1440r/min”字样，即每秒转24周，所以；圆柱下落过程中，毛笔依次从圆柱的下端往上端画，随着时间圆柱是加速运动，在乙图中圆柱的左端速度较大，右端速度较小，所以图乙中的圆柱棒的左端是悬挂端。

(2) 利用匀变速直线运动的推论：；

；

C、D之间棒的动能的变化量为；根据重力势能的定义式得：重力势能减小量；重力势能减小量略大于C、D之间棒的动能的变化量，所以在误差允许范围内圆柱下落过程中机械能守恒。