Question

如图34－13甲所示，在两根水平放置的平行金属导轨两端各接一只R＝1 Ω的电阻，导轨间距L＝0.2 m，导轨的电阻忽略不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.8 T．一根电阻r＝0.3 Ω的导体棒ab置于导轨上，且始终与导轨保持良好接触．若导体棒沿平行于导轨的方向在PQ和MN之间运动，其速度图象如图34－13乙所示．求：

图34－13

(1)导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式；

(2)整个电路在1 min内产生的热量．

Answer 1

解析：(1)由速度图象可得，某时刻导体棒做简谐运动的速度表达式v_t＝10sin10πt m/s.

导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式

e＝BLv_t＝1.6sin10πt V.

(2)感应电动势的最大值为E_max＝10BL＝1.6 V，

感应电动势的有效值为E＝E_max/，

回路中的总电阻为R′＝r＋R/2＝0.8 Ω，

回路中的电流I＝E/R′＝＝ A.

整个电路在1 min内产生的热量为Q＝I²R′t＝96 J.

答案：(1)e＝1.6sin10πt V　(2)96 J