Question

发电机的端电压为220 V，输出功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户．

(1)画出全过程的线路示意图；

(2)求用户得到的电压和功率；

(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压．

Answer 1

解析：(1)线路图如图35－12所示．

图35－12

(2)升压变压器副线圈的输出电压为

U₂＝U₁＝×220 V＝2 200 V.

升压变压器副线圈输出电流为I₂＝I₁，

升压变压器原线圈输入电流由P＝I₁U₁，

得I₁＝＝A＝200 A，

所以I₂＝I₁＝20 A.

输电线路上的电压损失和功率损失分别为

U_R＝I₂R＝20×0.2 V＝4 V，

P_R＝IR＝20²×0.2 W＝80 W＝0.08 kW.

加到降压变压器的原线圈上的输入电流和电压为

I₃＝I₂＝20 A，U₃＝U₂－U_R＝2 200 V－4 V＝2 196 V.

降压变压器副线圈的输出电压和电流分别为

U₄＝＝×2 196 V＝219.6 V，

I₄＝I₃＝10×20 A＝200 A，

用户得到的功率P₄＝U₄I₄＝43.92 kW.

(3)若不采用高压输电，线路损失电压为

U_R′＝I₁R＝200×0.2 V＝40 V.

用户得到的电压

U′＝U₁－U_R′＝220 V－40 V＝180 V.

用户得到的功率为P′＝I₁U′＝200×180 W＝36 kW.

答案：(1)如图35－11所示

(2)219.6 V　43.92 kW

(3)36 kW　180 V