Question

14．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v=108km/h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s．刹车时汽车受到的阻力的大小f为汽车重力的0.40倍．该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？g取10m/s²．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出匀减速运动的加速度大小，结合反应时间内的匀速直线运动的位移和刹车后的匀减速运动位移之和求出汽车间的最小距离．

解答 解：108km/h=30m/s，
则汽车在反应时间内的位移为：x₁=vt=30×0.5m=15m，
刹车后的加速度大小为：a=$\frac{f}{m}=\frac{0.4mg}{m}=0.4g=4m/{s}^{2}$，
则匀减速运动的位移大小为：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{900}{8}m=112.5m$，
则汽车间的最小距离为：s=x₁+x₂=15+112.5m=127.5m．
答：汽车间的最小距离为127.5m．

点评 解决本题的关键知道汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．