Question

【题目】（题文）在如图甲所示的平面坐标系内，有三个不同的静电场：第一象限内有电荷量为Q的点电荷在O点产生的电场E1，第二象限内有水平向右的匀强电场E2（大小未知），第四象限内有方向水平、大小按图乙变化的电场E3，E3以水平向右为正方向，变化周期。一质量为m，电荷量为+q的离子从（-x0，x0）点由静止释放，进入第一象限后恰能绕O点做圆周运动。以离子经过x轴时为计时起点，已知静电力常量为k，不计离子重力。求：

（1）离子刚进入第四象限时的速度；

（2）E2的大小；

（3）当t=时，离子的速度；

（4）当t=nT时，离子的坐标。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）（4）

【解析】

（1）设离子刚进入第四象限的速度为，在第一象限内离子做匀速圆周运动，有，解得；

（2）在第二象限内，由动能定理可得，解得；

（3）离子进入第四象限后做类平抛运动，在时，沿x轴方向上有；

此时离子的速度为；

（4）离子在第四象限中运动时，沿 y轴负方向做匀速直线运动，沿x轴正方向离子的前半个周期做匀加速运动，后半个周期做匀减速运动，直到速度减为零，轨迹如图所示每半个周期离子沿x轴正方向前进的距离

时，离子到y轴的距离

故当时，离子的坐标为