Question

【题目】在铁路与公路交叉点上，由于司机粗心、判断失误或车况等原因常常造成交通事故．现有一辆长为5m的汽车以v1=15m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175m处，汽车司机突然发现离交叉点200m处有一列长300m的列车以v2=20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机如果立刻刹车作匀减车运动，则最小加速度为多少？汽车司机如果立刻作匀加速运动，则最小加速度应多大？

Answer 1

【答案】解：加速行驶，在列车通过交叉口前面通过，临界情况：

L+s=v1t+ ，

列车到达交叉口所用时间为：

t= = ，

整理得：a=0.6 m/s2

故当汽车以大于0.6 m/s2的加速度刹车时亦可避免事故发生．汽车减速行驶，在列车到之前停止，列车通过交叉口所需时间为：

汽车减速到停止过程，有：s= ，

代入数据得：t2=

＜25 s

则汽车做减速运动应满足：﹣2a1s=0﹣v2

代入数据得：a1=0.643 m/s2

故当汽车以大于0.643 m/s2的加速度刹车时亦可避免事故发生．

答：为了避免事故的发生，汽车司机如果立刻刹车作匀减车运动，则最小加速度为0.643 m/s2，汽车司机如果立刻作匀加速运动，则最小加速度应为0.6 m/s2

【解析】本题主要考查匀变速直线运动基本公式的应用，为了避免事故的发生，汽车可以加速行驶，在列车到达交叉口前面通过，也可以减速行驶，在列车通过之前停止，根据匀变速直线运动基本公式即可求解。
【考点精析】通过灵活运用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此题．