Question

【题目】如图所示，水平面上两根足够长平行粗糙金属导轨，间距为d，左端接有阻值为R的电阻，整个平面内有竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场。质量为m、电阻为r的金属杆ab搁在导轨上，中点与一根轻质绝缘弹簧相连，弹簧右端固定。将金属杆连同弹簧一起向左拉至伸长量为s处由静止释放，当弹簧第一次恢复原长时金属杆的速度为v，此过程电阻R产生的焦耳热为Q。金属杆始终与导轨垂直且接触良好，与金属导轨间的动摩擦因数为μ。求：

（1）弹簧第一次恢复原长时金属杆的加速度大小和方向。

（2）弹簧初始时的弹性势能。

Answer 1

【答案】（1），向左；（2）

【解析】本题考查电磁感应中能量问题，需应用安培力、牛顿运动定律、能量守恒、串联电路中各电阻热量间关系等知识。

(1)弹簧第一次恢复原长时金属杆所受合力

电路中电流

加速度大小，方向向左。

（2）依据能量守恒，有

又有

代入，得