如图所示.在图中.为两个有界匀强磁场.磁感应强度大小均为B.方向分别垂直纸面向里和向外.磁场宽度均为L．距磁场区域的左侧L处.有一边长为L的正方形导体线框.总电阻为R.且线框平面与磁场方向垂直．现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域.以图示位置为计时起点.规定电流沿逆时针方向时为正.磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ为正.外力F向右为正．则下图中关于� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．

如图所示，在图中，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L．距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直．现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以图示位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ为正，外力F向右为正．则下图中关于线框中的磁通量Φ、感应电流I、电功率P和外力F随时间t变化关系正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析线框以速度v匀速穿过磁场区域，穿过线框的磁通量由磁场与面积决定，而面积却由线框宽度与位移决定，但位移是由速度与时间决定，所以磁通量是磁场、线框宽度、速度及时间共同决定．
由于线框匀速穿过方向不同的磁场，因此当在刚进入或刚出磁场时，线框的感应电流大小相等，方向相同．当线框从一种磁场进入另一种磁场时，此时有两边分别切割磁感线，产生的感应电动势正好是两者之和，所以电流是两者之和，且方向相反．
线框中有感应电流，则由左手定则可确定安培力的方向，通过安培力公式可得出力的大小．
由电功率的表达式可知与电流的平方成正比，因此可得出电功率与时间的关系．

解答解：在$\frac{L}{v}$-2$\frac{L}{v}$时间内：
磁通量Φ=BS=BLv（t-$\frac{L}{v}$），随着时间均匀增大，在t=2$\frac{L}{v}$时刻，线框完全进入第一个磁场，磁通量为BL²；
在2$\frac{L}{v}$-$\frac{5}{2}$$\frac{L}{v}$时间内：线框从第一个磁场开始进入第二磁场，磁通量存在抵消，磁通量均匀减小，在t=$\frac{5}{2}$$\frac{L}{v}$时刻，当线框从一种磁场进入另一种磁场正好处于一半时，磁通量为零．
在$\frac{5}{2}$$\frac{L}{v}$-3$\frac{L}{v}$时间内：磁通量反向均匀增大，在t=3$\frac{L}{v}$时刻，线框完全进入第二个磁场，磁通量反向最大为-BL²；
在3$\frac{L}{v}$-4$\frac{L}{v}$时间内，线框穿出第二个磁场，磁通量均匀减小，在t=4$\frac{L}{v}$时刻，磁通量为零．故A正确．
B、当线框运动L时，右边开始切割磁感线，产生E=BLv的电动势，电路中电流I=$\frac{BLv}{R}$，根据右手定则判断可知，感应电流的方向沿逆时针，为正；
当向右再运动L时，线框两边均切割磁感线，由于磁场反向，故回路中总的电动势大小为 E′=2BLv，此时电流的方向沿顺时针，为负，电流大小为 I′=$\frac{2BLv}{R}$；
当线圈再向右运动L过程中，只有左侧切割磁感线，此时，电动势为E=BLv，感应电流大小 I=$\frac{BLv}{R}$，方向沿正方向，故B正确；
C、在$\frac{L}{v}$-2$\frac{L}{v}$时间内：P=Fv=BILv=BL$\frac{BLv}{R}$v=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$；在2$\frac{L}{v}$-$\frac{5}{2}$$\frac{L}{v}$时间内：P=Fv=2BL$\frac{2BLv}{R}$v=4$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$；在$\frac{5}{2}$$\frac{L}{v}$-2$\frac{L}{v}$时间内：P=Fv=BILv=BL$\frac{BLv}{R}v$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$；故C正确．
D、由于线框匀速运动，外力与安培力总保持平衡，根据楞次定律判断可知安培力的方向总是水平向左，则外力F方向总是水平向右，始终为正值．
在$\frac{L}{v}$-2$\frac{L}{v}$时间内：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；在2$\frac{L}{v}$-$\frac{5}{2}$$\frac{L}{v}$时间内：F=2BLI=4$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；在$\frac{5}{2}$$\frac{L}{v}$-2$\frac{L}{v}$时间内：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；故D错误．
故选：ABC．

点评电磁感应与图象的结合问题，近几年高考中出现的较为频繁，在解题时涉及的内容较多，同时过程也较为复杂；故在解题时要灵活，可以选择合适的解法，如排除法等进行解答．

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	A．	卫星在2轨道经过A点时的速率一定小于7.7km/s
	B．	卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7km/s
	C．	卫星在3轨道所具有的机械能小于2轨道所具有的机械能
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	A．	R₁＞R₂		B．	R₁=R₂
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	A．	闭合开关，A、B两灯同时亮，随后逐渐变暗
	B．	闭合开关，B灯不亮，A灯亮，随后逐渐变暗
	C．	闭合开关稳定后断开开关，A、B两灯同时亮，随后逐渐熄灭
	D．	闭合开关稳定后断开开关，B灯不亮，A灯亮，随后逐渐熄灭

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A．

B．

C．

D．

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