Question

【题目】一质量m＝0.5kg的篮球从H＝0.8m的高度落到水平地板上，每次弹跳上升的高度总等于碰前下落高度的0.64倍，且每次球与地面接触时间相等均为0.2s。空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)第一次球与地板碰撞，地板对球的平均冲力大小；

(2)第一次和第二次与地板碰撞过程，球所受的冲量的大小之比；

(3)若用手拍这个球，使球保持在0.8m的高度上下跳动，则每次应给球施加的冲量大小。

Answer 1

【答案】(1)23N；(2)5:4；(3)

【解析】

(1)皮球与地面碰第一次前瞬时速度为

解得

第一次球与地板碰撞后上升的高度为h，有

v12＝2gh

解得碰后的速度为

v1=0.8v0

选向上为正方向，由动量定理

解得

(2)第二次碰前瞬时速度和第二次碰后瞬时速度关系为

v2＝0.8v1＝0.82v0

设两次碰撞中地板对球的平均冲力分别为F1、F2，选向上为正方向，由动量定理

所以

I1:I2＝5:4

(3)球跳起上升高度

故欲使球跳起0.8m，应使下落高度为

由机械能守恒定律

在0.8m处给球的冲量为

I＝mv

解得