Question

13．某同学设计了一个“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”实验，如图a为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砝码和小桶的总重量，小车运动加速度a可用纸带上的打点求得．交流电的频率是50HZ．

（1）图b为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为3.2 m/s．（保留二位有效数字）
（2）在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小桶质量不变，改变小车质量 m，分别得到小车加速度与质量m数据如表：

次数	1	2	3	4	5	6	7	8	9
小车加速度a/m•S-2	1.98	1.72	1.48	1.25	1.00	0.75	0.48	0.50	0.30
小车质量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	0.75	1.00	1.67

根据表中数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请选择恰当物理量建立坐标系，并作出图线．（如有需要，可利用上表中空格）
（3）在“探究加速度与力的关系时，保持小车的质量不变，改变小桶中砝码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图c，该图线不通过坐标原点，分析图线不通过坐标原点的原因．答：实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．

Answer 1

分析 （1）运用匀变速直线运动的公式△x=at²去求解加速度．
（2）为研究a与m的关系，作a与$\frac{1}{m}$的关系关系图线，注意选取好标度．
（3）图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足．

解答 解：（1）相邻计数点之间还有1个点，说明相邻的两个计数点时间间隔为0.04s
运用匀变速直线运动的公式△x=at²
a=$\frac{（0.0772+0.0721）-（0.0619+0.0670）}{{（2×0.04）}^{2}}$=3.2m/s²；
（2）为研究a与m的关系，作a与$\frac{1}{m}$的关系关系图线，如图．

（3）图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
故答案为：（1）3.2
（2）见图      
（3）实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分

点评 能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．要注意单位的换算，关键会从纸带上求瞬时速度和加速度，以及在作图时注意，偏离比较远的点可以舍去．