Question

如图所示，第一象限范围内有垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度为B．质量为m，电量大小为q的带负电粒子在xOy平面里经原点O射入磁场中，初速度v₀与x轴夹角60°，试分析计算：

（1）带电粒子在磁场中运动轨迹的半径？

（2）带电粒子在磁场中运动时间多长？

Answer 1

考点：  带电粒子在匀强磁场中的运动．

专题：  带电粒子在磁场中的运动专题．

分析：  （1）作出粒子在磁场中的运动轨迹，根据洛伦兹力提供向心力求出粒子在磁场中的运动的半径；

（2）根据粒子转过的圆心角，结合周期公式求出带电粒子在磁场中的运动时间．

解答：  解：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv₀B=m，

解得粒子在磁场中运动的半径：r=；

（2）由几何关系可知，粒子在磁场中运动的圆心角：θ=120°，

粒子在磁场中运动的周期：T=，

则粒子在磁场中运动的时间：t=T=×=；

答：（1）带电粒子在磁场中运动轨迹的半径为；

（2）带电粒子在磁场中运动时间为．

点评：  解决本题的关键作出粒子运动的轨迹图，结合半径公式和周期公式进行求解．