Question

5．物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一水平向右的恒力F₁，经时间t后撤去F₁，立即再对它施一水平向左的恒力F₂，又经过相等时间t后物体回到出发点，则F₁：F₂为（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 1：4

Answer 1

分析 物体先做匀加速运动，后做匀减速运动回到原处，整个过程中的位移为零．根据牛顿第二定律和运动学公式即可确定两个力的大小关系，速度的关系可根据运动学速度时间公式求解．

解答 解：物体从静止起受水平恒力F₁ 作用，做匀加速运动，加速度a₁=$\frac{{F}_{1}}{m}$
经一段时间t后的速度为v₁=a₁t=$\frac{{F}_{1}}{m}$t
以后受恒力F₂，做匀减速运动，加速度大小为 a₂=$\frac{{F}_{2}}{m}$
经同样时间后回到原处，整个时间内再联系物体的位移为零，
于是$\frac{1}{2}$a₁t²+v₁t-$\frac{1}{2}$a₂（t）²=0
解得 F₁：F₂=1：3；
故选：C．

点评 在F₁和F₂的作用下，在相同的时间内，物体回到原处，说明位移的大小相同，但要注意位移的方向；这是解这道题的关键点．