Question

17．已知铜的摩尔质量是64g/mol，铜的密度是8.9×10³kg/m³试估算铜原子的质量和半径．

Answer 1

分析 铜原子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值；摩尔体积等于摩尔质量与密度的比值，摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值等于单个铜原子的体积和半径．

解答 解：①铜的摩尔质量M=64g，N_A=6.02×10²³mol^-1，故铜原子的质量：
m=$\frac{M}{{N}_{A}}$=$\frac{64×1{0}^{-3}kg•mo{l}^{-1}}{6.02×1{0}^{23}mo{l}^{-1}}$=1.06×10^-25kg
②铜的摩尔体积为：V=$\frac{M}{ρ}$；
故铜原子的体积为：${V}_{0}=\frac{V}{{N}_{A}}=\frac{M}{ρ{N}_{A}}=\frac{64×1{0}^{-3}}{8.9×1{0}^{3}×6.02×1{0}^{23}}$=1.07×10^-29m³
铜原子的半径：r=$\root{3}{\frac{3V}{4π}}$=$\root{3}{\frac{3×1.07×1{0}^{-29}}{4×3.14}}$=1.37×10^-10m
答：铜原子的质量为1.05×10^-25kg；铜原子的半径是为1.37×10^-10m．

点评 本题关键要建立物理模型：把固体分子（或原子）当作弹性小球．并假定分子（或原子）是紧密无间隙地堆在一起．