Question

某同学利用如图1所示的装置来探究竖直弹簧振子的振动周期T和物体质量m的关系，他测得的数据入表中所示：

次数	1	2	3	4	5
质量m（kg）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25
周期T（s）	0.50	0.70	0.86	1.01	1.11
T2（s2）	0.25	0.49	0.74	1.02	1.23

A．根据上述数据，在给定的坐标纸中（图2）选择恰当的物理量为坐标轴，画出图线．
B．由图线知道周期和质量的关系是：

周期的平方与质量成正比．

C．请推测图线的斜率与系统什么物理量有关：

弹簧的劲度系数，小球的质量

D．若将此装置移到正在绕地球运动的飞船中去重复上面的实验过程，则图线的斜率会怎样变化

不变

Answer 1

分析：A、由表格数据看出，T与m是非线性关系，m-T图象是曲线不能直观判断m与T的关系，而m与T²是线性关系，m-T²是直线，能直观判断m与T²的关系，采用描点法作出m与T²图象．
B、根据图象的形状，分析周期和质量的关系．
C、抓住振子的周期是由弹簧振子本身的特性决定，即可推测图线的斜率与系统什么物理量有关．
D、根据图线的斜率与什么因素有关，分析即可．

解答：解：A、以m为横坐标，T²为纵坐标，作出m与T²图象．如图所示．
B、由图看出，周期的平方与质量成正比．
C、周期是由弹簧振子本身的特性决定，推测图线的斜率可能与弹簧的劲度系数k、小球的质量m有关．        
D、由于弹簧振子的周期与重力加速度无关，而弹簧的劲度系数k、小球的质量m均不变，所以将此装置移到正在绕地球运动的飞船中去重复上面的实验过程，图线的斜率不变．   
故答案为：
A、如图所示．
B、周期的平方与质量成正比．
C、弹簧的劲度系数．
D、不变．

点评：本题关键明确实验原理，能够从表格数据看出m∝T²，从而得到m与T的关系．要理解并掌握：振动的周期是物体的固有周期，由弹簧振子本身的特性决定．