Question

5．质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x=5t+t² （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A． 第 1 s 内的位移是 5 m
• B． 前 2 s 内的平均速度是 6 m/s
• C． 任意相邻的 1 s 内位移差都是1 m
• D． 任意 1 s 内的速度增量都是 2 m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，结合位移关系式得出质点的位移，从而得出平均速度的大小．根据△x=aT²求出相邻时间内的位移之差，根据△v=aT求出任意相等时间内速度的变化量．

解答 解：A、第1s内质点的位移x=5t+t²=5×1+1m=6m．故A错误．
B、质点在前2s内的位移x=5t+t²=5×2+4m=14m，则前2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$．故B错误．
C、由$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=5t+{t}_{\;}^{2}$得，加速度a=2m/s²，根据△x=aT²得，△x=2×1m=2m．故C错误．
D、任意1s内速度的变化量△v=aT=2×1m/s=2m/s．故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．有时运用推论求解会使问题更加简捷．