Question

一个质点做直线运动的v-t图象如图所示，则质点（　　）

• A、在0-7s的平均速度大小为1m/s
• B、在1-3s的位移与3-5s的位移相同
• C、在第1s内受合外力大小是第5s内受合外力大小的2倍
• D、在第3s末回到0时刻所在的位置

Answer 1

分析：在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答：解：A、图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；
故0-3s的位移为

1

2

×3×2=3m，3-7s的位移-

1

2

×2×4=-4m，故总位移为：3-4=-1m；
平均速度：

.

v

=

x

t

=

-1

7

=-

1

7

m，故A错误；
B、图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；
在1-3s的位移为

1

2

×3×2=3m，3-5s的位移为-

1

2

×2×2=-2m，故B错误；
C、在第1s内加速度：a=

△v

△t

=

2

1

=2m/s2；
第5s内加速度：a′=

-2-0

2

=-1m/s2；
由于a=2a′，根据牛顿第二定律F=ma，故在第1s内受合外力大小是第5s内受合外力大小的2倍，故C正确；
D、前3s速度一直为正，故物体一直沿着正方向运动，没有返回，故D错误；
故选：C．

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移大小．