Question

13．如图所示，真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为q的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 电场强度为$\frac{mg}{q}$
• B． 物体运动过程中机械能守恒
• C． 物体顺时针转动
• D． 磁感应强度为$\frac{qR}{mv}$

Answer 1

分析 液滴在复合场中做匀速圆周运动，可判断出电场力和重力为平衡力，从而可求出液滴的质量并可判断电场力的方向，结合电场的方向便可知液滴的电性．根据洛伦兹力的方向，利用左手定则可判断液滴的旋转方向．结合重力与电场力平衡以及液滴在洛伦兹力的作用下的运动半径公式，可求出线速度．

解答 解：A、磁场方向向里，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断液滴的旋转方向为逆时针；由液滴做匀速圆周运动，得知电场力和重力大小相等，得：
mg=qE…①
得：E=$\frac{mg}{q}$，故A正确；
B、液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，可知，液滴受到的重力和电场力是一对平衡力，因此电场力做功，则物体运动中机械能不守恒，故B错误；
C、重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相同，故可知液滴带正电，根据左手定则可知，物体逆时针转动，故C错误．
D、液滴在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为：R=$\frac{mv}{qB}$
因此磁感应强度为：B=$\frac{mv}{qR}$，故D错误；
故选：A．

点评 此题考察了液滴在复合场中的运动．复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场．液滴在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对液滴的运动形式的分析就显得极为重要．该题就是根据液滴的运动情况来判断受到的电场力情况．