Question

5．如图所示，水平桌面上固定一个无电阻的光滑导轨，导轨左端由一个R=0.08Ω的电阻相连，轨距L=50cm．金属杆ab的质量m=0.1Kg，电阻r=0.02Ω，横跨导轨．磁感应强度B=0.2T的匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用水平力F=0.1N拉ab向右运动，求：
（1）杆ab匀速前进时速度大小为多少？
（2）此时电路中电阻R消耗的电功率为多少？

Answer 1

分析 （1）根据法拉第定律、欧姆定律和安培力公式F=BIL，推导出安培力与速度的关系式，由平衡条件求解速度．
（2）由电路中的电流I，根据P=I²R求此时电路中电阻R消耗的电功率．

解答 解：（1）杆ab做匀速运动时，杆ab受到的安培力为：F_安=F=0.1N．
感应电动势为：E=BLv  
感应电流为：I=$\frac{E}{R+r}$ 
感应电流受到的安培力为：F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
联立得：v=$\frac{（R+r）F}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{（0.08+0.02）×0.1}{0．{2}^{2}×0．{5}^{2}}$=1m/s     
（2）电路中电流 I=$\frac{BLv}{R+r}$=$\frac{0.2×0.5×1}{0.1}$=1A
此时电路中电阻R消耗的电功率为为：P=I²R=0.08W
答：
（1）杆ab匀速前进时速度大小为1m/s．
（2）此时电路中电阻R消耗的电功率为0.08W．

点评 本题要能从物体运动条件出发判断物体做加速度减小的加速运动，故物体速度最大时做匀速运动，拉力等于安培力即处于平衡状态，物体所受合力为0．