Question

如图1所示，质量m=1.0kg的物块，在水平向右、大小F=5.0N的恒力作用下，沿足够长的粗糙水平面由静止开始运动．在运动过程中，空气对物块的阻力沿水平方向向左，其大小f_空=kv，k为比例系数，f_空随时间t变化的关系如图2所示．g取10m/s²．

（1）求物块与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）估算物块运动的最大速度v_m；
（3）估算比例系数k．

Answer 1

分析：（1）由题意知，物块最终匀速直线运动，根据图象得到空气阻力大小，然后对物体受力分析，列式求解得到动摩擦因数；
（2）在0～2s内，根据图象，利用动量定理可得物块最大速度
（3）根据f_空=kv，可求比例系数

解答：解：（1）设水平面对物块的摩擦力为f．由题意可知，最终物块做匀速直线运动，则有F-f-f_空=0
又因为f=μmg
代入数据解得：μ=0.20
（2）在0～2s内，根据动量定理有（F-f）t-I_空=mv_m
由图2可知，I_空=0.25×18N?s=4.5N?s
代入数据解得：v_m=1.5m/s
（3）因为f_空m=kv_m
代入数据解得：k=2.0 kg/s
答：（1）物块与水平面间的动摩擦因数为0.2；（2）物块运动的最大速度为1.5m/s；（3）比例系数为2.0 kg/s

点评：本题关键对物块受力分析，结合图象得到数据，列式求解，难度适中．