Question

船在静水中的速度是3m/s，要渡过宽30m、水流速度为5m/s的河流，以下说法正确的是（　　）

A、船速小于水速，船不可能垂直到达对岸

B、渡河的时间可以小于10s

C、船相对于河岸的速度一定大于5m/s

D、船到对岸时向下游漂移的距离可以小于42m

Answer 1

分析：A、利用船能否垂直渡河的条件可判断A选项正确与否，
B、当船头垂直于河岸时，渡河时间最短，可得知最短时间为10s，由此判断B选项正确与否．
C、利用两矢量合成的合矢量大小的范围看判断C选项正确与否．
D、先求出船渡河的最短位移，再结合结合关系可知船向下漂流的最小距离．

解答：解：A、由题意知，船在静水中的速度小于水速，所以船的速度在沿河岸方向上的分量不会等于水流的速度，故不能垂直渡河，选项A正确．
B、船在垂直于河岸方向的速度最大为3m/s，河宽为30m，所以最短时间为tmin=

30

3

=10s，选项B错误．
C、船相对于河岸的速度范围是2m/s≤v≤8m/s，所以C选项错误．
D、当静水速的方向与合速度垂直时，渡河的位移最短，设此时合速度与河岸方向的夹角为θ，则sinθ=

v静

v水

=0.6，最小位移x=

d

sinθ

=50m，此过程船向下游漂移的距离为l=x?cosθ=50×0.8=40m＜42m．所以选项D正确．
故选AD

点评：该题考察了关于船渡河的问题，要从以下几个方面掌握：
1、会判断船能否垂直渡河，船垂直渡河的条件是v_静＞v_水
2、会计算渡河的最短时间，即当船头垂直于河岸渡河时时间最短（或理解成v_静在垂直于河岸的方向上分量最大）
3、知道并会利用当静水速的方向与合速度垂直时，渡河的位移最短．