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(09年常德市期末)(8分)2008年9月25日21点10分,我国成功发射了“神舟”七号载人飞船。当飞船在距地面一定高度的圆形轨道上运行一段时间后,航天员翟志刚圆满完成了太空舱外活动。若地球表面的重力加速度大小为g,地球半径为R,飞船绕地球做匀速圆周运动时其轨道距地面的高度为h,不计地球自转的影响,求:

(1)飞船绕地球运动的加速度大小;

(2)飞船绕地球运动的周期。

解析

(1)飞船在圆轨道上做匀速圆周运动,地球对飞船的万有引力提供飞船所需向心力。设飞船绕地球运行的加速度大小为a,根据万有引力定律和牛顿第二定律,有

 

ma                                         ① (2分)

 

物体在地球表面上受到的万有引力近似等于物体受到的重力,即

 

                                           ② (1分)

 

由①②得 ag                                    ③ (1分)

 

(2)设飞船绕地球运行的周期为T,根据万有引力定律和牛顿第二定律,有

 

                                  ④ (2分)

 

由②④得 T                           ⑤ (2分)

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(1)求夹角θ和小球在B点时的速度大小;

(2)假设只在轨道的圆弧CD段内侧存在摩擦,其余条件不变,小球仍沿BCD做圆周运动,到达最低点D时的速度为6m/s,求克服摩擦力做的功。

     

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(1)AB一起运动过程中距平台边缘的最大水平距离;

(2)从AB碰撞前到AB运动到距平台边缘最大水平距离的过程中 A损失的机械能为多大?

(3)AB运动过程的最小速度为多大?  

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(1)若用×10Ω挡测量电阻,则读数为____________Ω.

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