Question

20．在一平直路面上，甲、乙两车于同一地点出发同向运动的v-t 图象如图所示，在乙车从开始运动到停下的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲车与乙车的平均速度相等且等于$\frac{{v}_{0}}{2}$
• B． 甲车与乙车在t₁时刻的距离达到最大值
• C． 甲车的平均速度小于乙车的平均速度
• D． 甲车的平均速度大于乙车的平均速度

Answer 1

分析 根据速度图象与坐标轴所围的“面积”大小等于物体的位移，速度图象的斜率等于加速度．倾斜的直线表示匀变速直线运动，匀变速直线运动的平均速度可由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求．将变减速运动的位移与匀减速运动的位移比较，分析变减速运动的平均速度．

解答 解：A、甲车做匀加速直线运动，平均速度为 $\overline{{v}_{甲}}$=$\frac{{v}_{0}}{2}$．乙车做变减速直线运动，位移大于匀减速直线运动的位移，所以其平均速度大于匀减速直线运动的平均速度$\frac{{v}_{0}}{2}$．故A错误．
B、t₁时刻之前，v_乙＞v_甲，两者距离增大．t₁时刻之后，v_乙＜v_甲，两者距离减小，则甲车与乙车在t₁时刻的距离达到最大值．故B正确．
CD、由A分析可知，甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故C正确，D错误．
故选：BC

点评 对于速度-时间图象要抓住两个数学意义来理解其物理意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移．知道公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只适用于匀变速直线运动．