Question

8．如图所示，将小球从空中的A点以速度v水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直档板落在地面上的B点．若使小球的落地点位于挡板和B点之间，下列方法可行的是（　　）

• A． 在A点将小球以小于v的速度水平抛出
• B． 在A点将小球以大于v的速度水平抛出
• C． 在A点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出
• D． 在A点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出

Answer 1

分析 小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由分位移公式得出运动时间和水平位移表达式，再分析即可．

解答 解：AB、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，水平位移为 x=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．则知在A点将小球抛出时，落地时平抛运动的时间相等，初速度小于v时，水平位移减小，可能撞在挡板上，或落在挡板左侧．初速度大于v时，水平位移增大，小球将落在B点右侧，故AB错误．
C、由x=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，知在A点正下方某位置将小球抛出时，落地时平抛运动时间缩短，若初速度小于v，则水平位移减小，可能撞在挡板上，或落在挡板左侧．故C错误．
D、在A点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出时，小球能越过挡板，水平位移可以减小，能落在挡板和B点之间，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键要掌握其研究方法：运动的分解法，将平抛运动分解为水平和竖直两个方向进行研究，再由运动学公式列式分析．