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(2012?长宁区一模)一根张紧的水平弹性长绳上有A、B两点,相距14m,B点在A点的右方.当一列简谐横波沿此长绳向右传播时,若A点的位移达到正方向极大时,B点的位移恰好为零,且向下运动.经过1s,A点的位移为零,且向下运动,则这列简谐横波的波速可能为(  )
分析:根据a、b两点的状态,分析它们平衡位置之间的距离与波长的关系.当a点的位移达到正极大值时,b点的位移恰为0,且向下运动,a、b平衡位置间距离至少等于
3
4
波长,根据波的周期性,得出波长的通项.根据经过1s后,a点的位移为0,且向下运动,而b点的位移恰达到负极大值,得出时间与周期的关系式,得到周期的通项,求出波速的通项,再求解波速的特殊值.
解答:解:由题,当a点的位移达到正极大值时,b点的位移恰为0,且向下运动,得到xab=(n+
3
4
)λ,n=0,1,2,…
根据题意,经过1s后,a点的位移为0,且向下运动,而b点的位移恰达到负极大值,则有t=(k+
1
4
)T,k=0,1,2,….
则得到波长λ=
4xab
4n+3
,T=
4t
4k+1
,波速v=
λ
T
=
14(4k+1)
4n+3
m/s
当n=0,k=0时,v=
14
3
m/s=4.67m/s;
当n=1,k=1时,v=10m/s;
当n=1,k=0时,v=2m/s;
由于n,k都是整数,v不可能等于14m/s.故ABC正确;
故选ABC
点评:本题要考虑空间的周期性和时间的周期性,列出两个波长和周期的通项,再求解特殊值.中等难度.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2012?长宁区一模)某同学想测量一个量程为3V的直流电压表的内阻(约几十kΩ),实验时用多用表的欧姆档去直接测量.
(1)应该将欧姆档的选择开关拨至倍率
×1k
×1k
档;
(2)(单选)实验操作时先将红、黑表棒短接,完成调零;然后用图A方式连接,观察到多用表指针和直流电压表指针都向右偏转.由此得出下列判断,其中不符合实际情况的是
C
C

(A)指针能偏转表明多用表内部有电源
(B)红、黑表棒短接时构成了闭合电路
(C)电压表指针向右偏转表明多用表的“+”接线柱连接电源的正极
(D)电压表指针向右偏转表明有电流从电压表的“+”接线柱流入

(3)根据图B所示,直流电压表的内阻为
40K
40K
Ω;
(4)如果将欧姆档的选择开关拨至×1倍率,调零后再次测量,观察到此时直流电压表的读数为2.8V,则电路中的电源电动势至少为
2.8
2.8
V.

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(2012?长宁区一模)如图所示,轻杆BO一端装在铰链上,铰链固定在竖直墙上,另一端装一轻滑轮,重为G的物体用细绳经滑轮系于墙上A点,系统处于平衡状态,若将A点沿竖直墙向上缓慢移动少许,则轻杆所受压力大小的变化情况是(  )

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(2012?长宁区一模)一定质量的理想气体在等容变化过程中测得,气体在0℃时的压强为p0,10℃时的压强为p10,气体在15℃时的压强为p,则在下列各表达式正确的是(  )

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(2012?长宁区一模)如图所示,匀强磁场磁感应强度 B=0.2T,磁场宽度 L=0.3m,一正方形金属框边长 ab=0.1m,每边电阻R=0.2Ω,金属框在拉力F作用下以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感线方向垂直.求:
(1)画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流i和a、b两端电压Uab随时间t的变化图线(规定以adcba为正方向);
(2)金属框穿过磁场区域的过程中,拉力F做的功;
(3)金属框穿过磁场区域的过程中,导线ab上所产生的热量.

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(2012?长宁区一模)跳水运动员从高于水面H=10m的跳台自由落下,身体笔直且与水面垂直.假设运动员的质量m=50kg,其体型可等效为一长度L=1.0m、直径d=0.30m的圆柱体,略去空气阻力.运动员落水后,水的等效阻力f作用于圆柱体的下端面,f的量值随落水深度Y变化的函数曲线如图所示. 该曲线可近似看作椭圆的一部分,该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和Of重合.运动员入水后受到的浮力F=ρgV (V是排开水的体积)是随着入水深度线性增加的.已知椭圆的面积公式是S=πab,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,g取10m/s2
试求:
(1)运动员刚入水时的速度;
(2)运动员在进入水面过程中克服浮力做的功;
(3)为了确保运动员的安全,水池中水的深度h至少应等于多少?

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