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    13．如图所示，一均匀带正电绝缘细圆环水平固定，环心为O点．带正电的小球从O点正上方的A点由静止释放，穿过圆环中心O，并通过关于O与A点对称的A′点．取O点为重力势能零点．关于小球从A点运动到A′点的过程中，小球的加速度a、重力势能EpG、机械能E、电势能EpE随位置变化的情况，下列说法中正确的是（　　）
    A．从A到O的过程中a一定先增大后减小，从O到A′的过程中a一定先减小后增大
    B．从A到O的过程中EpG小于零，从O到A′的过程中EpG大于零
    C．从A到O的过程中E随位移增大均匀减小，从O到A′的过程中E随位移增大均匀增大
    D．从A到O的过程中Ep电随位移增大非均匀增大，从O到A′的过程中Ep电随位移增大非均匀减小

    分析 画出小球运动的示意图，通过分析小球受到的电场力可能的情况，来确定合力情况，再由牛顿第二定律分析加速度情况．由EP=mgh分析重力势能的变化情况．根据电场力做功情况，分析小球机械能的变化和电势能的变化情况．

    解答 解：小球运动过程的示意图如图所示．
    A、圆环中心的场强为零，无穷远处场强也为零，则小球从A到圆环中心的过程中，场强可能先增大后减小，也可能一直减小，则小球所受的电场力可能先增大后减小方向竖直向上，也可能一直减小方向向上，由牛顿第二定律得知，重力不变，则加速度可能先减小后增大，也可能一直增大．故A错误．
    B、小球从A到圆环中心的过程中，重力势能EpG=mgh，小球穿过圆环后，EpG=-mgh，故B错误．
    C、小球从A到圆环中心的过程中，电场强度非匀强电场，电场力做负功但不是均匀变化的，机械能减小，但不是均匀减小，小球穿过圆环后，同理，故C错误．
    D、由于圆环所产生的是非匀强电场，小球下落的过程中，电场力做功与下落的高度之间是非线性关系，电势能变化与下落高度之间也是非线性关系，故D正确．
    故选：D

    点评 本题难点是运用极限法分析圆环所产生的场强随距离变化的关系．机械能要根据除重力以外的力做功情况，即电场力情况进行分析．

    练习册系列答案
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    C．从t=10.0s到t=12.0s的时间内合外力对物体做的功约为7.3J
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    B．在此高空，关闭加热装置后，氦气分子平均动能增大
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    D．在此高空，关闭加热装置后，氦气将对外放热

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    B．初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子
    C．在磁场中运动时间最长的是沿③方向射出的粒子
    D．在磁场中运动时间最短的是沿④方向射出的粒子

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    A．天然放射性元素衰变放出的能量B．人工放射性同位素衰变放出的能量
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