如图所示.两根平行光滑金属导轨MP.NQ与水平面成θ=37°角固定放置.导轨电阻不计.两导轨间距L= 0.5 m.在两导轨形成的斜面上放一个与导轨垂直的均匀金属棒ab.金属棒ab处于静止状态.它的质量为.金属棒ab两端连在导轨间部分对应的电阻为R2＝2Ω.电源电动势E＝2V.电源内阻r＝1Ω.电阻R1＝2Ω.其他电阻不计.装置所在区域存在一垂直于斜面MPQN 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（8分）如图所示，两根平行光滑金属导轨MP、NQ与水平面成θ=37°角固定放置，导轨电阻不计，两导轨间距L="0.5" m，在两导轨形成的斜面上放一个与导轨垂直的均匀金属棒ab，金属棒ab处于静止状态，它的质量为

。金属棒ab两端连在导轨间部分对应的电阻为R₂＝2Ω，电源电动势E＝2V，电源内阻r＝1Ω，电阻R₁＝2Ω，其他电阻不计。装置所在区域存在一垂直于斜面MPQN的匀强磁场。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，

）求：

（1）所加磁场磁感应强度方向；
（2）磁感应强度B的大小。

（1）垂直斜面向下　　　（2）0.6T

试题分析：（1）由于金属棒ab处于静止状态，且匀强磁场垂直于斜面MPQN，因此据平衡条件可知，金属棒所受安培力F沿斜面向上，受力情况如下左侧视图所示，根据电流方向及安培力方向，由左手定则可判定所加磁场磁感应强度方向垂直斜面向下．

（2）等效电路如上右图所示，R₁和R₂并联的总电阻R＝

＝1Ω
根据闭合电路欧姆定律得：电路中的总电流I=

因

，由并联电路分流原理知：通过导体棒的电流I′=

导体棒受到安培力为F="B" I′L
金属棒ab处于静止状态受力平衡，由平衡条件得：F=mgsinθ
联立以上各式解之得：磁感应强度为B=0.6T

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(2)电流第一次减少为最大值的一半时拉力F的大小及其功率；
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（1）求ab杆下滑的最大速度v_m；
（2）ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q.

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