Question

【题目】如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成θ=37°放置，在斜面上虚线aa′和bb′与斜面底边平行，在aa′b′b围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B=1T；现有一质量为m=10g，总电阻为R=1Ω，边长d=0.1m的正方形金属线圈MNPQ，让PQ边与斜面底边平行，从斜面上端静止释放，线圈刚好匀速穿过磁场．已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，（取g=10m/s2；sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）线圈进入磁场区域时，受到安培力大小；

（2）线圈释放时，PQ边到bb′的距离；

（3）整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）由于线圈匀速进磁场，根据平衡可求出安培力的大小

（2）根据闭合回路欧姆定律，以及动能定理可以求出PQ边到bb′的距离

（3）根据能量守恒求解整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热

（1）对线圈受力分析有：

代入数据得：

（2）设线圈释放时，PQ边到bb′的距离为L

根据安培力公式可知：

导体棒从开始到进入磁场过程中，有动能定理可得：

结合公式可解得：

（3）由于线圈刚好匀速穿过磁场，则磁场宽度d=0.1m

代入数据解得：

故本题答案是：（1） （2） （3）