小明站在水平地面上.手握不可伸长的轻绳一端.绳的另一端系有质量为m的小球.甩动手腕.使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时.绳突然断掉．球飞离水平距离d后落地.如图341所示.已知握绳的手离地面高度为d.手与球之间的绳长为d.重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力.(1)求绳断时球的速度大小v1.和球落地时的速度大小v2,(2)问绳能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质
量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉．球飞离水平距离d后落地，如图341所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)求绳断时球的速度大小v1，和球落地时的速度大小v2；
(2)问绳能承受的最大拉力多大？
(3)改变绳长，使球重复上述运动．若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

（1）

；

（2）

（3）绳长为0.5d时，水平距离最大，最大值为

试题分析：
(1)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有：

，所以

。根据机械能守恒定律则：

，所以

(2)设绳能承受的最大拉力大小为F，这也是球受到绳的最大拉力大小．球做圆周运动的半径为

，根据圆周运动向心力公式

，解得

。
(3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，有

得

绳断后球做平抛运动，竖直位移为

,水平位移为x，时间为

，有

得

，根据一元二次方程的特点，当

时，x有极大值，

点评：此类题型综合了物理学上重要的运动模型，并且对数理结合能力有较高的要求。

练习册系列答案

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科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

在竖直平面内有根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为

，将一个光滑小环套在该金属杆上，并从

、

处以某一初速度沿杆向右运动，则运动过程中（）

A．小环在D点的加速度为零	B．小环在B点和D点的加速度相同
C．小环在C点的动能最大	D．小环在E点的动能为零

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一质量为m=1kg可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放，

（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？
（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h．（取g=10m/s²）
（3）若小球自H=0.3m处静止释放,求小球到达F点对轨道的压力大小．

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科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

如图所示，滑块A、B的质量均为m，A套在固定竖直杆上，A、B通过转轴用长度为L的刚性轻杆连接，B放在水平面上并靠着竖直杆，A、B均静止。由于微小的扰动，B开始沿水平面向右运动。不计一切摩擦，滑块A、B视为质点。在A下滑的过程中，则下列说法中不正确的是（以水平面为零势能面）( )

A．滑块A下滑到地面过程中两球和杆组成的系统机械能守恒
B．滑块A下滑到地面过程中轻杆一直对B球做正功
C．滑块A着地时的速度为

D．滑块B机械能最大值为

mgL

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R="5.0" m，轨道在C处与水平地面相切．在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度v_o="5" m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平面上的D点，求C、D间的距离s．g="10" m/s²．

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科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

如右图所示，光滑水平面上小球A和B向同一方向运动，设向右为正方向，已知两小球的质量和运动速度分别为m_A="3" kg、m_B="2" kg和v_A="4" m/s、v_B="2" m/s。则两将发生碰撞，碰撞后两球的速度可能是 ( )

A．v′_A ="3" m/s、v′ _B =" 3.5" m/s	B．v′_A ="3.2" m/s、v′ _B =" 3.2" m/s
C．v′_A =－2 m/s、v′ _B =" 11" m/s	D．v′_A ="5" m/s、v′ _B =" 0.5" m/s

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科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

如图所示，A、B、C三个物体的质量之比为2:2:1，A、B放在光滑的、同一高度的水平台面上，A、B之间用一轻绳（无弹性）连接，D、E分别是两个摩擦、大小均不计的定滑轮，DE间的距离为1.2m，现将C用一光滑的轻钩挂在绳子上DE的中点，开始时用手托住C使绳子水平拉直，然后从静止开始释放C，当C下落高度为_______m时C的速率是A的速率的两倍（A、B仍在水平台面上），此时C的速率为_______m/s。（保留两位小数，重力加速度取g = 10m/s²）