有一种机械装置叫做“滚珠式力放大器”，其原理如图所示，斜面A可以在水平面上滑动，斜面B以及物块C都是被固定的，它们均由钢材制成，钢珠D置于ABC之间．当用水平力F推斜面A时，钢珠D对物块C的挤压力F′就会大于F，故称为“滚珠式力放大器”．如果斜面A、B的倾角分别为α、β，不计一切摩擦力以及钢珠自身的重力，求这一装置的力放大倍数（即F′与F之比）

（2008?邵阳模拟）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a₀开始运动，当其速度达到v₀后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．

有一只小虫重为G，不慎跌入一个碗中，如图所示．碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，其深度为D．碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可以缓慢顺利地爬出碗口而不会滑入碗底．试问D的最大值为多少？（最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小）?

平行四边形定则”实验中，若由于F1的误差使F1与F2的合力F方向略向左偏，如图实所示，但F大于等于F′，引起这一结果的原因可能是F₁的大小比真实值偏，F₁的方向使它与F2的夹角比真实值偏．

（2011?河东区一模）AB是一条平直公路上的两块路牌，一辆汽车由右向左经过B路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A．它们的位置与时间的关系如图所示，图中t₂=2t₁，由图可知（　　）

汽车原来以速度v匀速行驶，刹车后加速度大小为a，做匀减速直线运动，则t 秒后其位移为（　　）

如图所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为

M

2

，A、B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角θ=30°的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态．现在向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中（　　）

一个做变速直线运动的物体，它的加速度逐渐变小，直至为零，则该物体的运动情况可能是（　　）

（2011?郑州一模）如图所示，一个质量为3.0kg的物体，放在倾角为θ=30°的斜面上静止不动．若用竖直向上的力F=5.0N提物体，物体仍静止，（g=10m/s²）下述结论正确的是（　　）

如图甲所示，一个绝缘倾斜直轨道固定在竖直面内，轨道的AB部分粗糙，BF部分光滑．整个空间存在着竖直方向的周期性变化的匀强电场，电场强度随时间的变化规律如图乙所示，t=0时电场方向竖直向下．在虚线的右侧存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=

2πm

q

．现有一个质量为m，电量为q的带正电的物体（可以视为质点），在t=0时从A点静止释放，物体与轨道间的动摩擦因数为μ，t=2s时刻，物体滑动到B点．在B点以后的运动过程中，物体没有离开磁场区域，物体在轨道上BC段的运动时间为1s，在轨道上CD段的运动时间也为1s．（物体所受到的洛伦兹力小于2mgcosθ）
（1）若轨道倾角为θ，求物块滑动到B的速度大小．
（2）若轨道倾角θ角未知，而已知BC及CD的长度分别为S₁、S₂，求出倾角θ的三角函表达式（用S₁、S₂、g表示）
（3）观察物体在D点以后的运动过程中，发现它并未沿着斜面运动，而且物块刚好水平打在H点处的竖直挡板（高度可以忽略）上停下，斜面倾角θ已知，求F点与H点的间距L．