【题目】如图，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软细绳，绳上套有一光滑小铁环。现将大圆环在竖直平面内绕圆心O点逆时针缓缓转过一个微小角度，轻绳对A、B两点拉力，则（ ）

A. 变小 B. 变大

C. 轻绳对小铁环的作用力变大 D. 小铁环与O点总是在同一竖直线上

【题目】如图所示，半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置，整个装置处在方向竖直向上的匀强电场中，两个质量均为m、带电量相同的带正电小球a、b,以不同的速度进入管内（小球的直径略小于半圆管的内经，且忽略两小球之间的相互作用），a通过最高点A时,对外管壁的压力大小为3、5mg，b通过最高点A时,对内管壁的压力大小0、25mg，已知两小球所受电场力的大小为重力的一半。

求（1）a、b两球落地点距A点水平距离之比；

（2）a、b两球落地时的动能之比。

【答案】（1）4∶3 （2）8∶3

【解析】

试题分析：（1）以a球为研究对象，设其到达最高点时的速度为，根据向心力公式有：

其中

解得：

以b球为研究对象，设其到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有：

其中

解得：

两小球脱离半圆管后均做平抛运动，根据可得它们的水平位移之比：

（2）两小球做类平抛运动过程中，重力做正功，电场力做负功，根据动能定理有：

对a球：

解得：

对b球：

解得：

则两球落地时的动能之比为：

考点：本题考查静电场、圆周运动和平抛运动，意在考查考生的分析综合能力。

【名师点睛】本题关键是对小球在最高点进行受力分析，然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，再结合平抛运动规律求解。

【题型】解答题
【结束】
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求：（1）小环C的质量 M；

（2）小环C通过位置S时的动能 Ek及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT；

（3）小环C运动到位置Q的速率v．

①根据原理图连接如图所示的实物图_____．

②断开S2，合上S1；调节电源输出电压为3.0 V时，单位长度电阻丝的电压u＝____V/cm.记录此时电流表A1的示数．

③保持S1闭合，合上S2；滑动c点改变ac的长度L，同时调节电源输出电压，使电流表A1的示数与步骤②记录的值相同，记录长度L和A2的示数I.测量6组L和I值，测量数据已在如图所示中标出．写出Rx与L、I、u的关系式Rx＝______；根据图c用作图法________算出Rx＝_____Ω.

a．按图1把实验器材安装好，不挂配重，反复移动垫木直到小车做匀速直线运动；

b．把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂配重，接通电源，放开小车，打点计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号：

c．保持小车的质量M不变，多次改变配重的质量m，再重复步骤b；

d．算出每条纸带对应的加速度的值；

e．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示配重受的重力mg（作为小车受到的合力F），作出a-F图象．

①在步骤d中，该同学是采用v-t图象来求加速度的．图2为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的3个计数点，依次为B、C、D，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出．打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上．打点计时器打C点时，小车的速度为____________m/s；（保留两位有效数字）

②其余各点的速度都标在了v-t坐标系中，如图3所示．t=0.10s时，打点计时器恰好打B点．请你将①中所得结果标在图3所示的坐标系中，（其他点已标出，）并作出小车运动的v-t图线；利用图线求出小车此次运动的加速度a=________m/s2；（保留两位有效数字）

③最终该同学所得小车运动的a-F图线如图4所示，从图中我们看出图线是一条经过原点的直线．根据图线可以确定下列说法中不正确的是（_______）　

A．本实验中小车质量一定时，其加速度与所受合力成正比

B．小车的加速度可能大于重力加速度g

C．可以确定小车的质量约为0.50kg

D．实验中配重的质量m应该远小于小车的质量M

A. A对地面的压力大小不可能小于（M+m）g

B. 水平面对A的静摩擦力可能为零

C. 水平面对A的摩擦力方向可能水平向左

D. 若B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，则无论F的大小为何值，三角形木块A都不会立刻相对地面滑动

A. 水平拉力可能等于0.3N

B. 水平拉力一定等于0.1N

C. 物体受到的摩擦力可能等于0.1N

D. 物体受到的摩擦力可能等于0.2N

A．定值电阻(阻值已知为R1＝1 Ω，额定功率约5 W)

B．定值电阻(阻值已知为R2＝10 Ω，额定功率约10 W)

C．直流电流表(量程0～0.6 A～3 A，内阻不能忽略)

D．直流电压表(量程0～3 V～15 V，内阻较大)

E．滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω)

F．滑动变阻器(阻值范围0～1 000 Ω)

G．电键

H．导线若干

(1)为防止电源短路，用作保护电阻的定值电阻选用________(填“A”或“B”)；滑动变阻器选用________(填“E”或“F”)．

(2)某同学将选定的器材在实物图上连线完成了实验电路，闭合电键后无论怎样移动滑片P，发现电压表示数约为2.2 V不变，电流表的示数几乎为零，若电路中只有一处故障，则电路故障可能是下述中的________．

A．b、c间断路　　

B．a、b间某点电阻丝断路

C．P与电阻丝未接通　　

D．保护电阻断路

(3)排除故障后，某小组讨论发现图中有一条导线连接错误，请在错误导线上画上“×”，并画出正确接线．

(4)改正错误后按正确操作完成实验，根据实验记录，将测量数据描点如图，请在图上作出相应图象______．则待测蓄电池的电动势E为________V，内阻r为________Ω.(结果均保留三位有效数字)

A. 前4 s内两物体运动方向相同

B. 前4 s内乙的位移大小为44m

C. t＝0时刻，甲的速度大小为9 m/s

D. 在t=4s时，甲的速度大小为2m/s

A. 1.5mg B. 1007mg C. 1008mg D. 2016mg