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【题目】如图所示,在水平圆盘上放有质量分别为2kg,1kg,1kg的可视为质点的三个物体A、B、C,圆盘可绕其中心轴线OO'转动,三个物体与圆盘间的动摩擦因数均为μ=0.1,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,三个物体与中心轴线的O点共线,且OC=OB=AB=r=0.2m,现将三个物体分别用两根轻质细线相连,保持两根细线都能伸直且绳中恰无张力,若圆盘从静止开始转动,且角速度ω在极其缓慢的增加,重力加速度g=10m/s2,则在这一过程中,求:
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(1)A、B之间的绳子即将出现拉力时,圆盘转动的角速度ω1;
(2)A、B即将相对圆盘滑动时,圆盘转动的角速度ω2以及此时A、B之间绳上的张力T;
(3)A、B、C三者恰能相对圆盘滑动时,圆盘转动的角速度ω3,并做出圆盘从静止开始,并在角速度极其缓慢增大的全过程中fc与ω2之间的函数图像。
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【题目】某实验小组为了测量当地的重力加速度g设计了如下实验,将一根长为L的轻绳,一端固定在过O点的水平转轴上,另一端固定一质量为m的小球,使整个装置绕O点在竖直面内转动。在小球转动过程中的最高点处放置一光电门,在绳子上适当位置安装一个力的传感器,如图甲,实验中记录小球通过光电门的时间以确定小球在最高点的速度v,同时记录传感器上绳子的拉力大小F,即可做出小球在最高点处绳子对小球的拉力与其速度平方的关系图如图乙;
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(1)根据实验所给信息,写出小球在最高点处F与v的关系式_____________;
(2)请根据作出的F-v2图象的信息可以求出当地的重力加速度g=___________;(用b、L表示)
(3)如果实验中保持绳长不变,而减小小球的质量m,则图像中b的位置_____________;(变化/不变),图像斜率_____________(不变/变小/变大)。
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【题目】由于火星表面特征非常接近地球,人类对火星的探索一直不断,可以想象,在不久的将来,地球的宇航员一定能登上火星.已知火星半径是地球半径的
,火星质量是地球质量的
,地球表面重力加速度为g,假若宇航员在地面上能向上跳起的最大高度为h,在忽略地球、火星自转影响的条件下,下述分析正确的是( )
A. 宇航员在火星表面受到的万有引力是在地球表面受到的万有引力的2/9倍
B. 火星表面的重力加速度是
g
C. 宇航员以相同的初速度在火星上起跳时,可跳的最大高度是
h
D. 火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
倍
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【题目】图1是利用激光测转速的原理示意图,图中圆盘可绕固定轴转动,盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料,当盘转到某一位置时,接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束,并将所收到的光信号转变成电信号,在示波器显示屏上显示出来(如图2所示).
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(1)若图2中示波器显示屏横向的每大格(5小格)对应的时间为5.00×102s,则圆盘转动的周期T为______秒,转速为______转/秒.(保留3位有效数字)
(2)若测得圆盘直径为10 cm,则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为______cm.(保留3位有效数字)
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【题目】如图所示为一种交通工具的示意图,乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整,从而使座椅始终保持水平.当此车减速上坡时,下列说法正确的是( )
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A. 乘客所受合外力做正功
B. 乘客处于失重状态
C. 乘客受到水平向右的摩擦力
D. 乘客所受的合力沿斜面向上
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【题目】宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用,三星质量也相同,现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星做圆周运动,如图甲所示;另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,如图乙所示。设这三个星体的质量均为m,且两种系统中各星间的距离已在图甲、乙中标出,引力常量为G,则下列说法中正确的是( )
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A. 直线三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为![]()
B. 直线三星系统中星体做圆周运动的周期为![]()
C. 三角形三星系统中每颗星做圆周运动的角速度为![]()
D. 三角形三星系统中每颗星做圆周运动的加速度大小为![]()
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【题目】如图所示,两平行光滑金属导轨宽d,与电源连通,导轨平面与水平方向的夹角θ角,导轨上放置一质量为m的金属棒MN.当导体棒中通有电流I时,为使其能静止在导轨上,需在金属棒所在的空间加一匀强磁场.
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(1)如果导体棒MN静止在导轨上且对导轨无压力,则所加的匀强磁场的磁感强度大小和方向如何?
(2)若要磁场的磁感应强度最小,所加磁场方向如何?磁感应强度最小值为多大?
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【题目】如图所示,将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放,两球恰在
处相遇(不计空气阻力).则以下说法正确的是( )
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A. 球a竖直上抛的最大高度为h
B. 相遇时两球速度大小相等
C. 相遇时球a的速度小于球b的速度
D. 两球同时落地
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【题目】如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,管道内侧壁半径为R,小球半径为r,小球直径略小于管道内径。则下列说法中正确的是( )
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A. 小球若恰能通过管道的最高点,则此时内外侧管壁对小球均无作用力
B. 小球若恰能通过与圆心等高点,则此时内外侧管壁对小球均无作用力
C. 小球在与圆心等高的水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力
D. 小球在与圆心等高的水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力
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【题目】如图所示,倾角为θ=30°、宽度为d=1 m、长为L=4 m的光滑倾斜导轨,导轨C1D1、C2D2顶端接有定值电阻R0=15 Ω,倾斜导轨置于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=5 T,C1A1、C2A2是长为s=4.5 m的粗糙水平轨道,A1B1、A2B2是半径为R=0.5 m处于竖直平面内的1/4光滑圆环(其中B1、B2为弹性挡板),整个轨道对称.在导轨顶端垂直于导轨放一根质量为m=2 kg、电阻不计的金属棒MN,当开关S闭合时,金属棒从倾斜轨道顶端静止释放,已知金属棒到达倾斜轨道底端前已达到最大速度,当金属棒刚滑到倾斜导轨底端时断开开关S,(不考虑金属棒MN经过C1、C2处和棒与B1、B2处弹性挡板碰撞时的机械能损失,整个运动过程中金属棒始终保持水平,水平导轨与金属棒MN之间的动摩擦因数为μ=0.1,g=10 m/s2).求:
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(1)开关闭合时金属棒滑到倾斜轨道底端时的速度大小;
(2)金属棒MN在倾斜导轨上运动的过程中,电阻R0上产生的热量Q;
(3)已知金属棒会多次经过圆环最低点A1A2,求金属棒经过圆环最低点A1A2时对轨道压力的最小值.
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