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【题目】美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”。天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在,证实了GW150914是两个黑洞并合的事件。该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍,假设这两个黑洞,绕它们连线上的某点做圆周运动,且这两个黑洞的间距缓慢减小。若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响,则关于这两个黑洞的运动,下列说法正确的是( )
A. 甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36:29
B. 甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等
C. 随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小,它们运行的周期也在减小
D. 甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等
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【题目】一球形行星对其周围物体的万有引力使物体产生的加速度用a表示,物体到球形行星表面的距离用h表示,a随h变化的图象如图所示,图中a1、h1、a2、h2及万有引力常量G均为己知.根据以上数据可以计算出( )
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A. 该行星的半径 B. 该行星的质量
C. 该行星的自转周期 D. 该行星同步卫星离行星表面的高度
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【题目】如图所示,A表示地球同步卫星,B为运行轨道比A低的一颗卫星,C为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体,两颗卫星及物体C的质量都相同,关于它们的线速度、角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较,下列关系式正确的是
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A. vB>vA>vC
B. ωA>ωB>ωC
C. FA>FB>FC
D. TA=TC>TB
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【题目】如图所示,有一内壁光滑的试管装有质量为1 g的小球,试管的开口端封闭后安装在水平轴O上,转动轴到管底小球的距离为5 cm,让试管在竖直平面内做匀速转动。问:
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(1)转动轴达某一转速时,试管底部受到小球的压力的最大值为最小值的3倍,此时角速度多大?
(2)当转速ω=10 rad/s时,管底对小球的作用力的最大值和最小值各是多少?(g取10 m/s2)
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【题目】利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器,广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1,将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中,在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时,另外两侧c、f间产生电势差(霍尔电压),这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累,于是c、f间建立起电场EH,同时产生霍尔电压UH。当电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时,EH和UH达到稳定值。
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(1)设半导体薄片的宽度(c、f间距)为1,请写出UH和EH的关系式;若半导体材料是电子导电的,请判断图1中c、f哪端的电势高;
(2)已知半导体薄片内单位体积中导电的自由电荷数为n,每个电荷量为q。理论表明霍尔电压UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d、材料的性质有关。试推导出UH的表达式,并指出表达式中体现材料性质的物理量;
(3)图2是霍尔测速仪的示意图,将非磁性圆盘固定在转轴上,圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体,相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时,霍尔元件输出的电压脉动信号图像如图3所示。若在时间t内,霍尔元件输出的脉冲数目为P,请导出圆盘转速N的表达式。
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【题目】如图所示,一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场,在ad边中点O,方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ=30゜、大小为v0(未知量)的带正电粒子,己知粒子质量为m,电量为q,ad边长为L,ab边足够长,粒子重力不计,求:
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(1)若粒子恰好不能从磁场下边界射出,求粒子的入射速度大小V01;
(2)若粒子恰好沿磁场上边界切线射出,求粒子的入射速度大小V02。
(3)若带电粒子的速度v0大小可取任意值,求粒子在磁场中运动的最长时间。
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【题目】在磁感应强度
的匀强磁场中有一个长方形金属线圈abcd,匝数
,ad边长
,ab边长
。线圈的ad边与磁场的左侧边界重合,如图所示,线圈的电阻
.用外力把线圈从左侧边界匀速平移出磁场,速度大小为
。试求在线圈匀速平移出磁场的过程中:
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(1)线圈产生的电动势
大小;
(2)b、c两点间的电势差
;
(3)外力对线圈所做的功
;
(4)通过线圈导线某截面的电量
。
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【题目】
、
为相距遥远的两颗行星,距各自表面相同高度处各有一颗卫星
、
做匀速圆周运动,图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方,两条曲线分别表示
、
周围的a与
的反比关系,它们左端点横坐标相同,则
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A.
的平均密度比
的大
B.
的第一宇宙速度比
的小
C.
的向心加速度比
的大
D.
的公转周期比
的大
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【题目】利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差,实验电路如图1所示。
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(1)现有电流表(0-0.6A)、开关和导线若干,以及以下器材:
A.电压表(0~15V) B.电压表(0~3V)
C.滑动变阻器(0~50Ω) D.滑动变阻器(0~500Q)
实验中电压表应选用________;滑动变阻器应选用________。(选填相应器材前的字母)
(2)某位同学记录的6组数据如下表所示,其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上,请标出余下的一组数据的对应点,并画出U-I图线________。
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
电压U(V) | 1.45 | 1.40 | 1.30 | 1.25 | 1.20 | 1.10 |
电流I(A) | 0.060 | 0.120 | 0.240 | 0.260 | 0.360 | 0.480 |
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(3)根据(2)中所画图线可得出干电池的电动势E=________V,内电阻r=________Ω。
(4)实验中随着滑动变阻器滑片的移动,电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化,图3各示意图中正确反映P-U关系的是________。
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【题目】在测定金属的电阻率的实验中,待测金属导线的长约0.8m,直径小于1mm,电阻在5Ω左右。实验主要步骤如下:
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(1)用刻度尺测量金属导线的长度,测3次,求出平均值l;
(2)在金属导线的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径,求出平均值d;
(3)用伏安法测量该金属导线的电阻R。
在左边方框中画出实验电路图_________,并把右图中所给的器材连线补充完整______。安培计要求用0-0.6A量程,内阻约1Ω;伏特计要求用0-3V量程,内阻约几kΩ;电源电动势为6V;滑动变阻器最大阻值20Ω。根据以上测量值,得到该种金属电阻率的表达式为ρ=________。
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