在如图甲所示的半径为r的圆形导体环内，存在以圆环为边界竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为B=kt （k＞0且为常量）。该变化的磁场会在空间产生圆形 的涡旋电场，如图乙所示，涡旋电场的电场线与导体环具有相同圆心的同心圆，同一电场线 上各点场强大小相同，方向沿切线。导体环中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势，涡旋电场力充当非静电力，其大小与涡旋电场的场强E关系满足F=Eq。

(1)根据法拉第电磁感应定律，推导导体环中产生的感 应电动势；

(2)在乙图中以圆心O为坐标原点，向右建立一维x 坐标轴，推导在x轴上各处电场强度的大小E与x之间的 函数表达式，在图中定性画出E-x图像；

(3)图丙为乙的俯视图，去掉导体环，在磁场圆形边 界上有M、N两点之间所夹的小圆弧恰为整个圆周 的1/6；将一个带电量为+q的带电小球沿着圆弧分别顺时针、逆时针从M移动到N，求涡旋电场力分别所做的功。在此基础上，对比涡旋 电场和静电场，说明涡旋电场中为什么不存在电势的概念。

请参考表中数据，完成下列问题（g取10 m/s2）：

（1）此车所配电动机的内阻是多少？

（2）在行驶过程中电动车受阻力是车重（包括满载重）的k倍，试计算k的大小。

（3）若电动车满载时在平直道路上以额定功率行驶，且阻力大小恒定，当车速为3m/s时，加速度为多少？

（1）A运动第1周时磁场的磁感应强度B1的大小；

（2）在A运动第n周的时间内电场力做功的平均功率；

（3）若有一个质量也为m、电荷量为+kq（k为大于1的整数）的粒子B（不计重力）与A同时从M板小孔飘入板间，A、B初速度均可视为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变，下图中虚线、实线分别表示A、B的运动轨迹。在B的轨迹半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映A、B的运动轨迹，并经推导说明理由。

（1）用图（a）所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器，发现电压表读数变化不明显，原因是： ．

（2）为了提高实验精度，采用图乙所示电路，提供的器材：

量程3V的电压表V，量程0．6A的电流表A（具有一定内阻），

定值电阻R0（阻值未知，约几欧姆），滑动变阻：R1（0～10Ω）

滑动变阻器R2（0～200Ω），单刀单掷开关S1、单刀双掷开关S，导线若干

①电路中，加接电阻凰有两方面的作用，一是方便实验操作和数据测量，二是

②为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用 （填R1或R2）．

③开始实验之前，S1、S2都处于断开状态．现在开始实验：

A．闭合S1，S2打向1，测得电压表的读数U0，电流表的读数为I0，则U0/I0= ．（电流表内阻用RA表示）

B．闭合S1，S2打向2，改变滑动变阻器的阻值，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2．则新电池电动势的表达式为E= ，内阻的表达式r= ．

电流表A1：量程100mA,内阻r1="20Ω" ；

电压表V2：量程2V,内阻r2="2000Ω" ；

定值电阻R1：阻值20Ω；

定值电阻R2：阻值3Ω；

滑动变阻器R0：最大阻值10Ω，额定电流1A；

电键一个,导线若干。

（1）实验中应选用的电表是 ；定值电阻应选用 。

（2）请你设计一个测量电压表V1的实验电路图，画在虚线框内

（3）说明实验所要测量的物理量：

（4）写出电压表V1内阻的计算表达式 。

【题目】（18分）下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中和是间距为的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔和，，P为靶点，（为大于1的整数）.极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为.质量为、带电量为的正离子从点由静止开始加速，经进入磁场区域.当离子打到极板上区域（含点）或外壳上时将会被吸收.两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过.忽略相对论效应和离子所受的重力.求：

（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；

（2）能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；

（3）打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。

A. P1=4P2 B. PD＜P2 C. P1＜4P2 D. PD＞P2

A．速度和加速度的方向都在不断变化

B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小

C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等

D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等

(1)带电粒子能被加速的最大动能Ek；

(2)尽管粒子在狭缝中每次加速的时间很短但也不可忽略。试计算上述正离子在某次加速过程当中从离开离子源到被第n次加速结束时所经历的时间；

(3)设该正离子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，试推证当R＞＞d时，正离子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（正离子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）

(4)带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径；

(5)若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I，求从回旋加速器输出的带电粒 子的平均功率。

(6)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm。

(7)a粒子在第n次由D1盒进入D2盒与紧接着第n+1次由队盒进入队盒位置之间的距离△x；

(8)试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r是增大、减小还是不变？

A. Rl B. R2

C. R3 D. R4