【题目】如图，原长为l的轻弹簧一端固定一质量为m的小球，另一端套在光滑轴O上，将球拉至弹簧水平且处于原长状态的A位置，由静止释放．摆至竖直位置B时，弹簧的长度变为l，不计空气阻力，则

A. 经竖直位置时弹簧的弹力大小为mg

B. 经竖直位置时小球的动能为mgl

C. 下摆过程中小球的机械能守恒

D. 下摆过程中小球减小的重力势能大于小球增加的动能

（1）一种未知粒子跟静止的氢原子核正碰，测出碰撞后氢原子核的速度是，该未知粒子以相同速度跟静止的氮原子核正碰时，测出碰撞后氮原子核的速度是，已知氢原子核的质量是mH，氮原子核的质量是14mH，上述碰撞都是弹性碰撞，求：

①该未知粒子的质量；

②该未知粒子的初速度大小。

（2）光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射。美国物理学家康普顿在研究石墨对射线的散射时，发现在散射的射线中，除了与入射波长相同的成分外，还有波长大于的成分，这个现象称为康普顿效应，它说明了光具有粒子性的特征，其简化原理图如下：

对于这种二维非对心碰撞，我们可以按照矢量的合成与分解的原理去分析和处理，在某次碰撞中，入射光子与静止的无约束自由电子发生弹性碰撞，碰撞后光子的方向与原入射方向成α角，与电子碰后的速度方向恰好垂直，已知入射光波长，普朗克恒量为h，光速为c。

①结合爱因斯坦的光子说和质能方程，试证明光子动量，为光波波长；

②求碰撞后电子的动能和光子的动量大小。

假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体，天文学家观测到一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T，半径为r0的匀速圆周运动，由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞。设万有引力常量为G。

（1）利用所学知识求该黑洞的质量M；

（2）严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在，他们认为黑洞的引力很大，大到物体以光速运动都无法从其逃脱。我们知道，在牛顿体系中，当两个质量分别为m1、m2的质点相距为r时也会具有势能，称之为引力势能，其大小为（规定无穷远处势能为零），若按照牛顿力学体系将地球变为一个黑洞，求地球变为黑洞后的最大半径Rm。（已知万有引力常量G=6.67×10-11N·m/kg，地球质量M=6.02×1024kg）。

A．电压表V（0～1V，内阻rV＝3kΩ）

B．电流表A（0～50mA，内阻rA＝9Ω）

C．电阻箱R1（0～999.9Ω）

D. 电阻箱R2（0～9999.9Ω）

E．滑动变阻器R3（0～10Ω）

F．滑动变阻器R4（0～2kΩ）

G．直流电源E（电动势12V，内阻不计）

H．开关S及导线若干

①为了提高测量的准确度和调节方便：

a.对电压表、电流表进行了改装，将电压表的量程扩为（0~3V），需串联电阻_______Ω；将电流表的量程扩为（0~0.5A），需并联________Ω。

b.请在图虚线框中画出实验电路图，并将选用器材的符号准确标注在电路图中__________________：

②a.如图描绘出了“小灯泡的伏安特性曲线”，下列能正确反映小灯泡的功率随灯泡电压变化的图形是__________

b. 将电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω的电源与定值电阻R0=9.0Ω和该小灯泡串联，如图所示，则灯泡的实际功率P= ______W(结果保留一位有效数字)，电源的效率=___________。

①判断波的传播方向

②t=0时，a质点的振动方向

③从t=0时刻开始，质点a在2.0s内，通过的路程为多少

【题目】如图所示是某公司设计的“2009”玩具轨道，是用透明的薄壁圆管弯成的竖直轨道，其中引入管道AB及“200”管道是粗糙的，AB是与“2009”管道平滑连接的竖直放置的半径为R＝0.4 m的圆管轨道，已知AB圆管轨道半径与“0”字型圆形轨道半径相同．“9”管道是由半径为2R的光滑圆弧和半径为R的光滑圆弧以及两段光滑的水平管道、一段光滑的竖直管道组成，“200”管道和“9”管道两者间有一小缝隙P.现让质量m＝0.5 kg的闪光小球(可视为质点)从距A点高H＝2.4 m处自由下落，并由A点进入轨道AB，已知小球到达缝隙P时的速率为 vP＝8 m/s，g取10 m/s2.求：

(1)小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功；

(2)小球通过“9”管道的最高点N时对轨道的作用力；

(3)小球从C点离开“9”管道之后做平抛运动的水平位移．

【题目】如图所示，固定斜面的高度为h，倾角为θ（）。物块与水平地面间动摩擦因数同样为μ， 水平地面的轻弹簧右端固定，开始时弹簧处于原长状态，其左端距离斜面底端为s.让质量为m的物块从斜面的顶端静止开始下滑，已知物块对弹簧的最大压缩量为x，求：(假设物块经过斜面与水平面的连接处时没有能量损失)

（1）物块经过斜面底端时的速度大小v；

（2）弹簧压缩量最大时的弹性势能。

（3）若小物块A能够被弹回到斜面上，求其沿斜面上升的最大高度H。

【题目】两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角的光滑绝缘斜面上，顶部接有一阻值R=3Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L=1m．整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上．质量m=1kg的金属棒ab，由静止释放后沿导轨运动，运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，金属棒下降的竖直高度为h=3m，金属棒ab在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计， ，取．求：

（1）金属棒ab达到的最大速度；

（2）金属棒ab沿导轨向下运动速度时的加速度大小；

（3）从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，电阻R上产生的热量；

A. 偏转电场对每个离子做功相等

B. 偏转电场对每个离子冲量相同

C. 在偏转电场中它们形成两股离子束

D. 在偏转电场中它们形成一股离子束

A. 电压表的示数不变B. 电压表的示数增大

C. 电流表的示数增大D. 电阻R2的功率减小