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【题目】如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为与水平方向成45°角的斜面,B端在O的正上方,一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放,自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达B点,且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为mg。求:
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(1)小球到B点时的速度大小?
(2)小球从B点运动到C点所用的时间?
(3)小球落到斜面上C点时的速度大小?
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【题目】如图所示,水平转台上有一个质量为m的小物块,用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上,细绳与竖直转轴的夹角为θ,系统静止时细绳绷直但张力为零.物块与转台间动摩擦因数为μ(
),设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.物块随转台由静止开始缓慢加速转动,在物块离开转台前( )
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A.物块对转台的压力大小等于物块的重力
B.转台加速转动的过程中物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴
C.绳中刚出现拉力时,转台的角速度为![]()
D.物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为![]()
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【题目】一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中,司机忽然发现前方100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中,汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图(a)中的图线。图(a)中,0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略,汽车仍保持匀速行驶),t1=0.8 s;t1~t2时间段为刹车系统的启动时间,t2=1.3 s;从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作,直至汽车停止,已知从t2时刻开始,汽车第1 s内的位移为24 m,第4 s内的位移为1 m。
(1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线;
(2)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小;
(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功;司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离约为多少(以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)?
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【题目】如图所示,一弹簧秤上端固定,下端拉住活塞提起气缸,活塞与气缸间无摩擦,气缸内装一定质量的理想气体,系统处于静止状态,现使缸内气体的温度升高,则在此过程中,气体体积V与弹簧秤拉力F的变化情况是( )
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A. V增大,F增大B. V增大,F减小
C. V不变,F不变D. V增大,F不变
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【题目】甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动,它们的位移﹣时间(x﹣t)图象如图所示,由图象可以得出在0﹣4s内( )
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A. 甲、乙两物体始终同向运动
B. 4s时甲、乙两物体间的距离最大
C. 甲的平均速度等于乙的平均速度
D. 甲、乙两物体间的最大距离为6m
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【题目】倾角为
的光滑绝缘斜面如图所示,在相隔为d的平行虚线MN和PQ与斜面底边平行,其间有大小为B的匀强磁场,方向垂直斜面向下。一质量为m、电阻为R、用相同的金属线做成的边长为L的正方形单匝线框,在斜面上某位置由静止释放,且释放时cd边与斜面底边平行。当cd边刚进入磁场时,线框的加速度大小为a,方向沿斜面向上;线框ab边刚要离开磁场和cd边刚进入磁场时,ab边两端的电压相同。已知磁场的宽度d大于线框的边长L,不计空气阻力,重力加速度为g。求:
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(1)cd边刚进入磁场时,cd边的电流方向和线框速度大小v;
(2)线框通过磁场的过程中,线框中产生的热量Q;
(3)线框从进入磁场到完全离开磁场所用的时间t。
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【题目】质谱分析仪中,为解决带电粒子速度方向的发散问题,常使用准直管和偏转电场的小孔相配合的方式。如图甲所示的质谱分析仪中,离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管,从中轴线上的O点垂直射入匀强偏转电场,偏转后通过极板MN上的小孔S离开电场,经过一段匀速直线运动,垂直于边界O′P进入扇形匀强磁场区域O′PQ。质量为m的正离子恰好能够垂直打在O′Q的中点S1处,已知MO=d,MS=2d,O′T=R,∠PO′Q=90°。(忽略粒子所受重力)求:
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(1)正离子到达O点的动能;
(2)偏转电场场强E0的大小以及MN与O′P的夹角
;
(3)扇形匀强磁场区域的磁感应强度B的大小;
(4)能打在O′Q上的正离子的质量mx的范围;
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【题目】如图所示,在光滑水平面上,钉有两个钉子A和B,一根长细绳的一端系一个小球,另一端固定在钉子A上,开始时小球与钉子A、B均在一条直线上(图示位置),且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上,现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做匀速圆周运动,使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放,在绳子完全被释放后与释放前相比,下列说法正确的是( )
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A.小球的线速度变大
B.小球的角速度变小
C.小球的向心加速度变小
D.细绳对小球的拉力变小
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【题目】要使两个物体间的万有引力减小到原来的
,下列办法可采用的是( )
A.使两个物体的质量各减小一半,距离不变
B.使其中一个物体的质量减小到原来的
,距离不变
C.使两个物体间的距离增加到原来的2倍,质量不变
D.使两个物体间的距离和质量都减小到原来的![]()
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【题目】如图甲所示,两平行导轨固定在绝缘水平面上,导轨左端接有阻值
的定值电阻,两导轨的间距
,导轨平面处在竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感强度
,一个质量为
、长也为0.5m的导体棒垂直放置在导轨上。现用一个水平向右、大小为
的恒力拉金属棒,使金属棒从静止开始向右运动,金属棒向右运动x=2m达到最大速度,此过程中金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示,金属棒在运动中始终与导轨接触良好,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,不计导轨的电阻,求:
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(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数
;
(2)金属棒的电阻r。
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