（2009?青浦区一模）如图，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个辐射状的磁场（磁场水平向外），其大小为B=K/r，r为半径，设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R（大于圆柱形磁铁半径），而弯成铝环的铝丝其截面积为S，铝丝电阻率为ρ，密度为ρ₀．铝环通过磁场由静止开始下落，下落过程中铝环平面始终保持水平．试求：
（1）铝环下落速度为v时的电功率？
（2）铝环下落的最终速度？
（3）当下落h高度时，速度最大，此过程中圆环消耗的电能？

（2009?徐汇区模拟）如图所示，竖直平面内有一根直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ=0.2，杆竖直部分光滑，两部分各套有质量均为2kg的滑环A和B，两环间用细绳相连，绳长L=1m，开始时绳与竖直杆的夹角θ为37°．现用大小为50N的水平恒力F将滑环A从静止开始向右拉动，当θ角增大到53°时，滑环A的速度为1.2m/s，求在这一过程中拉力F做的功及滑环A克服摩擦力所做的功．
某同学的解法如下：
A环向右移动的位移s=L（sin37°-cos37°）
整体分析A、B受力在竖直方向合力为零，则
F_N=（m_Ag+m_Bg）
滑动摩擦力F_f=μF_N
拉力所做的功W_F=Fs
A环克服摩擦力所做的功W_f=F_fs
代入数据就可解得结果．
你认为该同学上述所列各式正确吗？若正确，请完成计算．若有错，请指出错在何处，并且重新列式后解出结果．

如图所示，质量为M的圆柱形气缸通过弹簧挂在天花板上，气缸内有一面积为S=5.00×10^-3m²，质量为m_B=10.0kg的活塞，将一定质量的气体封闭在气缸内．温度为t₁=27℃时，被封闭气体的体积为V₀；将气体加热到温度为t₂时，气体体积增加了V₀/3．活塞与气缸壁间的摩擦不计，大气压强为p₀=1.00×10⁵Pa，求：
（1）温度t₂；
（2）温度从t₁升高到t₂时，弹簧的长度如何变化；
（3）若温度维持27℃不变，将弹簧剪断（设气缸离地面的距离足够高），下落过程中，当活塞与气缸相对静止时，气体的体积V₁与V₀的比值．

（2009?徐汇区模拟）某研究性实验小组为探索航天器球形返回舱穿过大气层时所受空气阻力（风力）的影响因素，进行了模拟实验研究．如图为测定风力的实验装置图．其中CD是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝阻值较大；一质量和电阻均不计的细长裸金属丝一端固定于O点，另一端悬挂小球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在C点接触，OC=H；有风时细金属丝将偏离竖直方向，与电阻丝相交于某一点（如图中虚线所示，细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触）．
（1）已知电源电动势为E，内阻不计，理想电压表两接线柱分别与O点与C点相连，球P的质量为m，重力加速度为g，由此可推得风力大小F与电压表示数U的关系为F=．
（2）研究小组的同学猜想：风力大小F可能与风速大小v和球半径r这两个因数有关，于是他们进行了实验后获得了如下数据：（下表中风速v的单位为m/s，电压U的单位为V，球半径r的单位为cm．）
根据表中数据可知，风力大小F与风速大小和球半径r的关系是．

	10	15	20	30
0.25	9.60	14.5	19.1	28.7
0.50	2.40	3.60	4.81	7.19
0.75	1.07	1.61	2.13	3.21
1.00	0.60	0.89	1.21	1.82

用下列器材组装成描绘电阻R₀伏安特性曲线的电路，请将实物图连线成为实验电路．微安表μA（量程200μA，内阻约200Ω ）；电压表V（量程3V，内阻约10kΩ）；电阻R₀（阻值约20kΩ）； 滑动变阻器R（最大阻值50Ω，额定电流1A ）；电池组E（电动势3V，内阻不计）；开关S 及导线若干．

如图为测量通电螺线管内部磁感应强度的实验装置．实验所使用的传感器是传感器．实验前（螺线管未通电，传感器未放入螺线管），在水平桌面上转动传感器，让传感器的测量端指向不同方向，观察示数如下表．由此可知实验时为减小地磁场对测量的影响，螺线管应该放置（填“东西”或“南北”）．
经记录绘图后得到右图，根据图线写出通电螺线管内部的磁感应强度的两个特点：

方向	N	EN	E	ES	S	WS	W	WN
数值	0.03	0.02	0.00	-0.01	-0.04	-0.02	0.00	0.01

（1）
（2）．

在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；
b．用米尺量得细线长度L；
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球；
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=t/n；
e．用公式g=

4π2L

T2

计算重力加速度．
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比（选填“偏大”、“相同”或“偏小”），原因是．

（2008?上海模拟）质量为2千克的物体，放在摩擦系数μ=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移S之间的关系如图所示，则此物体在AB段做直线运动（选填“匀加速”、“匀减速”、“匀速”或“变加速”），且整个过程中拉力的最大功率为瓦．

光滑平行金属导轨长L=2m，两导轨间距d=0.5m，轨道平面与水平面的夹角为θ=30°，导轨上接一阻值为R=0.5Ω的电阻，其余电阻不计，轨道所在空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度B=1T，有一质量为m=0.4kg不计电阻的金属棒ab，放在导轨的最上端，如图所示，当棒ab从最上端由静止开始自由下滑，到达底端脱离轨道时，电阻R上产生的热量为Q=1J．则当棒的速度为v=2m/s时，它的加速度为m/s²，棒下滑的最大速度为m/s．

（2009?长宁区二模）长为l的绝缘细线下端系一质量为m的带电小球a，细线悬挂点位于x轴正上方高为h（h＞l）处，小球a同时受到水平绝缘细线的拉力而静止，如图所示．现保持悬线与竖直方向的夹角为θ，在x轴上放置另一带电小球b，让其从o点沿x轴正向移动到某一位置时，使水平绝缘细线的拉力恰减小为零，悬线的拉力恰为mgcosθ，在此过程中悬线中拉力的变化情况是；带电小球可视为点电荷，静电力恒量为K，若a、b两小球带电量均为q，则q值为．