一只质量为m的蚂蚁，在半径为R的半球形碗内爬行，爬到距碗底高(1-

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)R的A点停下来，再也爬不上去，设碗内每处的摩擦系数相同，那么碗内的摩擦系数为（　　）

如图，一轻弹簧左端固定在长木块M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑．开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂．在两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是（　　）

如图所示，小车上有一根固定的水平横杆，横杆左端固定的轻杆与竖直方向成θ角，轻杆下端连接一小铁球；横杆右端用一根细线悬挂一小铁球，当小车做匀变速直线运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ＜α，则下列说法中正确的是（　　）

儿童滑梯可以看成是由斜槽AB和水平槽CD组成，中间用很短的光滑圆弧槽BC连接，如图所示．质量为m的儿童从斜槽的顶点A由静止开始沿斜槽AB滑下，再进入水平槽CD，最后停在水平槽上的E点，由A到E的水平距离设为L．假设儿童可以看作质点，已知儿童的质量为m，他与斜槽和水平槽间的动摩擦因数都为μ，A点与水平槽CD的高度差为h．
（1）求儿童从A点滑到E点的过程中，重力做的功和克服摩擦力做的功；
（2）试分析说明，儿童沿滑梯滑下通过的水平距离L与斜槽AB跟水平面的夹角无关；
（3）要使儿童沿滑梯滑下过程中的最大速度不超过v，斜槽与水平面的夹角不能超过多少？（可用反三角函数表示）

如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.80m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m₁为0.2 0kg的球．当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m₁摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m₂为0.80kg的小铁球正碰，碰后m₁小球以2.0m/s的速度弹回，m₂将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D．g=10m/s₂，求：
（1）m₁刚摆到最低点时的速度
（2）m₂在圆形轨道最低点C的速度为多大？
（3）光滑圆形轨道半径R应为多大？

2007年，世界各国又兴起了探月热．其实早在几十年前美国人就已经登上了月球，第一个踏上月球的是阿姆斯特兰．假设阿姆斯特兰站在月球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为

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L．已知两落地点在同一水平面上，月球的半径为R，万有引力常数为G．求月球的质量M．

在“用单摆测定重力加速度”实验中，如果测定了40次全振动的时间如图1中秒表所示，那么秒表读数是s．摆线线长98.50cm小球直径用游标卡尺测得如图2所示，则摆长为，当地重力加速度为（结果保留两位有效数字）．

在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如下．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）．该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s²，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为，而动能的增加量为，（均保留3位有效数字，重锤质量用m
表示）．这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量动能的增加量，原因是．

据报道，1994年7月中旬，苏梅克--列韦9号彗星（已分裂成若干块）与木星相撞，碰撞后彗星发生巨大爆炸，并与木星融为一体．假设其中的一块质量为1.0×10¹²kg，它相对于木星的速度为6.0×10⁴m/s．在这块彗星与木星碰撞的过程中，它对木星的冲量是N?s．