如图所示，宇航员在地球上用一根长0.5m细绳拴着一个小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，用传感器测出小球在最高点A时的速度大小v=3m/s及绳上的拉力F=4N．若宇航员将此小球和细绳带到某星球上，在该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动，用传感器测出当小球在最高点速度大小为v′=2m/s时，绳上拉力F′=3N．取地球表面重力加速度g=10m/s²，忽略星球的自转的影响，空气阻力不计．求：
（1）该小球的质量m；
（2）该星球表面附近的重力加速度g′；
（3）已知该星球的半径与地球半径之比为R_星：R_地=1：4，求该星球与地球的第一宇宙速度之比v_星：v_地．

如图所示，一根细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住A、B两物体，其质量M和m分别为0.6㎏和0.4㎏，开始时用手托住A，使A、B处于同一高度，离地高度h为1m．重力加速度g取10m/s²．
求：（1）当A物体由静止释放到落地时的速度（绳足够长，绳与滑轮的质量不计）；
（2）B物体第一次上升过程中所达最高点离地高度．

如图所示，质量为m=5×10^-8kg的带电粒子以v₀=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长L=10cm，板间距d=2cm，当AB间加电压U_AB=10³V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场（设此时A板电势高），重力加速度取g=10m/s²求：
（1）粒子带什么电？电荷量为多少？
（2）A、B间所加电压为多少时，带电粒子刚好能从上极板右端飞出？

如图所示，一质量为0.5kg的小铁块静置于离地2.4m高的光滑水平桌面上，用大小为2N的水平力推小铁块，使之移动2.0m后撤去该力，小铁块飞出桌边后抛落到地上，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）小铁块离开桌面时的速度大小；
（2）小铁块从开始运动到落到地上的全过程中，小铁块所受重力做的功；
（3）小铁块落地时的速度大小．

两个同学合作做体验性实验来粗略地验证向心力公式F_n=mv²/r和F_n=mω²r．他们的做法如下：如图甲，绳子的一端拴一个小沙袋或其他小物体，绳上离小沙袋重心40cm的地方打一个绳结A，80cm的地方打另一个绳结B．同学甲看着手表，每秒钟喊2次口令．同学乙按下列步骤操作：
一：手握绳结A，如图乙，使沙袋近似在水平方向上做匀速圆周运动，每2次口令运动1周．体会此时绳子拉力的大小．  
二：改为手握绳结B，仍使沙袋在水平方向上每秒运动1周．体会此时绳子拉力的大小．
三：又改为手握绳结A，但使沙袋在水平方向上每秒运动2周．体会此时绳子拉力的大小．
操作二与操作一相同（填线速度或角速度），同学乙感到哪次向心力比较大？（填操作一或操作二）；操作三与操作二相同（填线速度或角速度），同学乙感到哪次向心力比较大？（填操作三或操作二）

内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为

2

R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示．由静止释放后（　　）

（2011?河南二模）如图所示，平行板电容器的两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，电容器充电完毕后悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则（　　）

如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则（　　）

如图所示，物体在水平恒力F作用下，由静止起在水平面沿直线由A点运动到B点，则当水平面光滑与粗糙两种情况下（　　）

AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端B与水平直轨平滑相切，如图10所示．一小木块自A点起由静止开始沿轨道下滑，最后停在C点．已知圆轨道半径为R，小木块的质量为m，小木块运动到B点时的速度为v₁，水平直轨道的动摩擦因数为μ．（小木块可视为质点）求：
（1）小木块经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力N_B、N_C各是多大？
（2）B、C两点之间的距离x是多大？