如图所示，斜面的倾角θ=37°，斜面的底端有一个光滑的半圆形轨道与斜面底端B点相接．质量为m=50kg的物体，从斜面的顶点A处以v₀=20m/s沿水平方向飞出，刚好落在斜面底端B处，其竖直速度立即变为零，然后进入半圆形轨道恰好能通过最高点C．（cos37°=0.8，sin37°=0.6，g取10m/s²，不计空气阻力）求：
（1）半圆轨道的半径R；
（2）物体从A运动到B的时间t；
（3）如图，圆弧上点D与圆心连线与水平面平行，求小球过D点时对轨道的压力大小．

2013年1月9日以来，全国中东部地区陷入严重的雾霾和污染天气中，中央气象台将大雾蓝色预警 升级至黄色预警，13日10时北京甚至发布了北京气象史上首个霾橙色预警．雾霾天气的形成既有气象原因，也有污染排放原因．汽车尾气排放也是其中罪魁祸首之一．我国政府现在大力提倡绿色出行，骑自行车就是一种低碳环保的出行方式．现有一人骑自行车上坡，坡长200m，坡高10m，人和车的总质量为100kg，人蹬车产生的牵引力为100N．若在坡底时车的速度大小v₀=10m/s，到达坡顶速度大小v_t=4m/s，若空气阻力的影响忽略不计，求：
（1）上坡过程中人克服摩擦阻力做了多少功？
（2）设自行车上坡过程所受摩擦阻力大小恒定不变，若人不蹬车，在坡底以v₀=10m/s的初速度冲上坡，最多能在坡上行驶多远？（g取10m/s²）

一辆质量m=2.0×10³kg的汽车，经过半径r=50m的水平弯路．则：
（1）当汽车的速度v=10m/s时，受到的向心力为多大？
（2）若汽车轮胎与路面间的最大静摩擦力F_m=9.0×10³N，为了使这辆车通过此段弯路时不发生侧滑，行驶的最大速度为多大？

某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．
回答下列问题：
（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E_p与小球抛出时的动能E_k相等．已知重力加速度大小为g．为求得E_k，至少需要测量下列物理量中的（填正确答案标号）．
A．小球的质量m                     B．小球抛出点到落地点的水平距离s
C．桌面到地面的高度h               D．弹簧的压缩量△x
E．弹簧原长l₀
（2）用所选取的测量量和已知量表示E_k，得E_k=．
（3）图（b）中的直线是实验测量得到的s-△x图线．从理论上可推出，如果h不变，m增加，s-△x图线的斜率会（填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s-△x图线的斜率会（填“增大”、“减小”或“不变”）．由图（b） 中给出的直线关系和E_k的表达式可知，E_p与△x的次方成正比．

如图所示，某同学用图甲所示的装置进行“探究功与物体速度变化的关系”实验，得到图乙所示的纸带；在本实验中是通过来改变拉力做功的数值（选填“改变橡皮筋的条数”或“改变橡皮筋的长度”），通过测量两点间的距离计算小车获得的速度（选填“A、B”或B、C”）．本实验是否需要平衡木板的摩擦力？答：（选填“是”或“否”）

（2010?新都区模拟）质量m_A=10kg的物块A与质量m_B=2kg的物块B放在倾角θ=30°的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块B连接，另一端与固定档板连接，弹簧的劲度系数k=400N/m，现给物块A施加一个平行于斜面向上的F，使物块A沿斜面向上做匀加速运动，已知力F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，求：（g=10m/s²）
（1）力F的最大值与最小值
（2）力F由最小值到最大值的过程中，物块A所增加的重力势能．

如图所示，质量都为m的两质点系于细线两端，细线跨过同一高度的两个光滑的钉子，两钉间距离为2a．如果另用一个质量为m′（m′＜2m ） 的砝码悬于两钉间线段的中点，问m′落到什么位置时系统能处于平衡状态？

如图一列横波沿绳传播，M，N是绳上相距2.5m两点，当第1个波峰到达M点时开始计时，在14s末第8个波峰到达M点时，第3个波峰到达N点，求该波的波长，周期和频率．

在利用自由落体来验证机械能守恒定律的实验中，所用的打点计时器的交流电源的频率为50Hz，每4个点之间的时间间隔为一个计时单位，计为T，每一次测量中，（用直尺）依次测量并记录下第4点，第7点，第10点，第13点及模糊不清的第1点的位置．用这些数据算出各点到模糊的第1点的距离分别为d₁=1.80cm，d₂=7.10cm，d₃=15.80cm，d₄=28.10cm，要求由上述数据求出落体通过第7点，第10点相应位置时的即使速度v₁，v₂．（第1点并非就是起始点）v₁，v₂的计算公式分别是：v₁= v₂=．数值大小分别是：v₁= v₂=．

（1）在利用单摆测定重力加速度的实验中，若测得的g值偏大，可能的原因是：
A．摆球质量过大
B．单摆振动时振幅较小
C．测量摆长时，只考虑了线长，忽略了小球的半径
D．测量周期时，把n个全振动误认为（n+1）个全振动，使周期偏小
E．测量周期时，把n个全振动误认为（n-1）个全振动，使周期偏大
（2）若单摆是一个秒摆，将此摆移到月球上，（g_月=1/6g_地），其周期是
（3）实验中游标尺（50分度）和秒表的读数如图，分别是mm，s．