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如图所示，质量均为m的两个小球A、B套在光滑水平直杆P上，整个直杆被固定在竖直转轴上．两球用劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧连接在一起，A球被轻质细绳拴在竖直转轴上，细绳长度也为L．现使杆P、A、B绕转轴在水平面内以角速度ω匀速转动．求：稳定后细绳的拉力和弹簧的总长度．

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某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2～10s内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．小车运动的过程中2～14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行．已知小车的质量为1kg，在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：
（1）小车所受到的阻力大小；
（2）0～2s时间内电动机提供的牵引力大小；
（3）小车匀速行驶阶段的功率．

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质量为0.2kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v-t图象如图所示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4．设球受到的空气阻力大小恒为f，取g=10m/s²，求：
（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h．

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如图所示，劲度系数为k₂的轻弹簧竖直放在桌面上（与桌面不粘连），上端固连一质量为m的物块．另一劲度系数为k₁的轻弹簧下端固连在物块上．现将k₁的上端A缓慢上提，当k₂的弹力大小等于

2

3

mg时，m的重力势能增加了

(mg)2

3k2

(mg)2

3k2

，A点上升了

1

3

mg(

1

k1

+

1

k2

)

1

3

mg(

1

k1

+

1

k2

)

．

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在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，打点计时器接在交流电源上，每隔T=0.02s打一个点．如图所示是某次实验打出的纸带，舍去前面比较密集的点，从0点开始分别取1、2、3计数点，每两个连续计数点间还有4个点未标出，各计数点与0点之间的距离依次为x₁=3.00cm、x₂=7.50cm、x₃=13.50cm，则打计数点“2”时小车的瞬时速度表达式v₂=

x3-x1

10T

x3-x1

10T

，数值为

0.525

0.525

m/s．

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如图所示，两个轮通过皮带传动，设皮带与轮之间不打滑，A为半径为R的O轮缘上一点，B、C为半径为2R的O′轮缘和轮上的点，O′C=

2

3

R，当皮带轮转动时，A、B、C三点的角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=

2：1：1

2：1：1

，线速度之比v_A：v_B：v_C=

3：3：1

3：3：1

．

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如图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（　　）

A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零

B．小球过最高点时的最小速度为 gR

C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反

D．小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反

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从地面以大小为v₁的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球的速度的大小为v₂．已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g．下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的．你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，你认为t的合理表达式应为（　　）

A．t= v1+v2 g

B．t= v1-v2 g

C．t= v1v2 g

D．t= v1v2 g

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如图所示，在一沿水平方向的匀强电场中，用丝线在固定点悬挂一个质量为m的小球，使小球带正电，电量正好使小球的重力为小球所受电场力的

3

倍，现拉开小球到使丝线正好水平伸直的A位置后自由释放．求小球运动到最低点B处时丝线上的拉力大小．