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小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳恰好断掉，球飞行水平距离d后落地．如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为

3

4

d，重力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力，绳能承受的最大拉力为定值．
（1）求绳断开时小球的速度；
（2）求绳能承受的最大拉力多大；
（3）若手的位置始终不变，改变绳长使手与球间的绳长变为

1

2

d，要使绳仍在球运动到最低点时恰好断掉，求小球飞行的水平距离．

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如图所示，质量m=1kg的木块静止在高h=1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数为μ=0.2，用水平推力F=20N，使木块产生位移s₁=3m时撤去，木块又滑行s₂=1m时飞出平台，求木块落地时速度的大小．（g取10m/s²）

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如图所示，将一根光滑的细金属棒折成V形，顶角为2θ，其对称轴竖直，在其中一边套上一个质量为m的小金属环P，若小金属环P随V形细金属棒绕其对称轴以角速度ω匀速转动时，小金属环与棒保持相对静止，则小金属环离对称轴的距离为多少？

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某高中探究学习小组欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装嚣，置于长木板上的滑块一开始处于静止状态，A、B是两个光电门，用细线将滑块通过一个定滑轮与一小沙桶相连，小沙桶内放适量细沙，释放小桶，让滑块做加速运动．
（1）本实验中有一个重要的疏漏是

没有平衡摩擦力

没有平衡摩擦力

．
（2）本实验除了需要测量滑块经过光电门 A、B处的速度v₁、v₂之外，还需要测量的物理量有

物体的质量M沙桶和沙的质量m、AB间的距离L

物体的质量M沙桶和沙的质量m、AB间的距离L

（每个物理量都要标上相应的字母）
（3）本实验最终要验证的数学表达式为

mgL=

1

2

M

v

3 2

-

1

2

M

v

2 1

mgL=

1

2

M

v

3 2

-

1

2

M

v

2 1

（请用v₁、v₂和第（2）问中物理量表示）．

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如图，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是（　　）

A．重力

B．弹力

C．静摩擦力

D．滑动摩擦力

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