如图所示，质量为M的光滑长木板静止在光滑水平地面上，左端固定一劲度系数为k的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为F_T，使一质量为m、初速度为v₀的小物体，在木板上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，细绳被拉断，不计细绳被拉断时的能量损失．弹簧的弹性势能表达式为E_p=

1

2

kx²（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）．

（1）要使细绳被拉断，v_o应满足怎样的条件？
（2）若小物体最后离开长木板时相对地面速度恰好为零，请在坐标系中定性画出从小物体接触弹簧到与弹簧分离的过程小物体的v-t图象；
（3）若长木板在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大加速度为a_M，求此时小物体的速度．

如图甲，电阻为R=2Ω的金属线圈与一平行粗糙轨道相连并固定在水平面内，轨道间距为d=0.5m，虚线右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B₁=0.1T，磁场内外分别静置垂直于导轨的金属棒P和Q，其质量m₁=m₂=0.02kg，电阻R₁=R₂=2Ω．t=0时起对左侧圆形线圈区域施加一个垂直于纸面的交变磁场B₂，使得线圈中产生如图乙所示的正弦交变电流（从M端流出时为电流正方向），整个过程两根金属棒都没有滑动，不考虑P和Q电流磁场以及导轨电阻．取重力加速度g=l0m/s²，

（1）若第1s内线圈区域的磁场B₂正在减弱，则其方向应是垂直纸面向里还是向外？
（2）假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属棒与导轨间的滑动摩擦因数至少应是多少？
（3）求前4s内回路产生的总焦耳热．

[选修3-5]
（1）已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出10种不同频率的光，下列能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是

（2）在实验室内较精准地测量到的双β衰变事例是在1987年公布的，在进行了7960小时的实验后，以68%的置信度认出

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Se发生的36个双β衰变事例，已知静止的

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Se发生双β衰变时，将释放出两个电子和两个中微子（中微子的质量数和电荷数都为零），同时转变成一个新核X，则X核的中子数为；若衰变过程释放的核能是E，真空中的光速为c，则衰变过程的质量亏损是．
（3）质量为m的小球A在光滑水平面上以速度v₀与质量为2m的静止小球B发生正碰后，以

1

3

v0的速率反弹，试通过计算判断发生的是不是弹性碰撞．

[选修3-4]
（1）如图，观看2012年底热门3D立体电影《少年派的奇幻漂流》时所带的特制眼镜实际上是一对偏振片．立体电影技术的理论基础是：

A．光的传播不需要介质
B．光是横波
C．光能发生衍射
D．光有多普勒效应
（2）一个等腰直角三棱镜的截面ABC如图甲所示，一细束绿光从AB面的P点沿平行底面BC方向射人棱镜后，经BC面反射，再从AC面的Q点射出，且有PQ∥BC（图中未画光在棱镜内的光路）．若棱镜对绿光的折射率是

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，则绿光在棱镜中的传播速度是m/s；如果将一束蓝光沿同样的路径从P点射入三棱镜，也有光线从AC射出，请在图乙中定性作出出射光线（虚线表示绿光的出射光线）．
（3）一列简谐波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图，此时质点P振动方向为+y，6s后P第一次处 于波谷，求简谐波传播的速度大小和方向．

（1）如图甲所示，P-T图上的a→b→c表示一定质量理想气体的状态变化过程，这一过程在P-V图上的图线应是图乙中的（P、V和T分别表示气体的压强、体积和热力学温度）
（2）如图，活塞将一定质量的理想气体封闭于导热汽缸中，活塞可沿气缸内壁无摩擦滑动．通过加热使气体温度从T₁升高到T₂，此过程中气体吸热12J，气体膨胀对外做功8J，则气体的内能增加了J；若将活塞固定，仍使气体温度从T₁升高到T₂，则气体吸收的热量为J．
（3）取一滴油酸酒精溶液滴到水面上，酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄膜，测出这一薄膜的面积为0.2m²，已知油酸分子的直径为5×10 ^-10m，1cm³的油酸酒精溶液有50滴，试估算原油酸酒精溶液的体积浓度（

纯油酸体积

油酸酒精溶液体积

×100%）．

某同学设计图甲所示实验验证物块A、B组成的系统机械能守恒．物块B装有一宽度很小的挡光片，测得挡光片宽度为d，A和B（含挡光片）的质量分别为m₁和m₂．系统由静止释放，当挡光片通过光电门（固定光电门的装置未画出）时，可通过计算机系统记录挡光时间△t．改变挡光片到光电门的距离h，重复实验，采集多组数据（A未碰到滑轮）．

（1）若某次记录的挡光时间为△t₁则挡光片到达光电门处时B的速度大小为．
（2）该同学设想：若根据采集到的数据能得到图乙所示的直线，就能说明物块A、B组成的系统机械能守恒，按照这个设想，图线的纵坐标可以是（选填“△t”、“△t²”、“

1

△t

”或“

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△t2

”），若得到该图线的斜率为k，则可计算重力加速度的大小为（用k、d、m₁和m₂表示）
（3）在实际运动过程中系统动能的增加量△E_K小于系统势能的减少量△E_p，指出产生这个系统误差除空气阻力外的两个原因：；．

对某导电元件（圆柱状）进行研究，图甲是说明书中给出的伏安特性曲线．

（1）用多用表的欧姆挡试测元件在常温下的电阻，操作步骤正确，发现表头指针偏转的角度过大或过小时应选用其它挡位测量，换挡后进行测量之前，应当．
（2）可由U-I图线得到各状态下的电阻值，为了进一步研究材料电阻率，需要测量元件的长度和截面直径，如图乙，用螺旋测微器测得的直径读数为mm．
（3）实验室中提供以下器材：
A．电压表V（量程为0～3V，内阻约5kΩ）B．电流表A（量程为0～0.6A，内阻约0．lΩ）
C．滑动变阻器R₁（0一l0Ω，额定电流1.5A）
D．滑动变阻器R₂（0一l000Ω，额定电流0.5A）
E．直流电源（电动势3V，内阻忽略不计）    F．电键一个、导线若干
设计一个电路，验证该元件的伏安特性线是否和说明书中所给的一致，则滑动变阻器应选择；试在图丙方框中画出实验原理图．

如图，在竖直向下的y轴两侧分布有垂直纸面向外和向里的磁场，磁感应强度均随位置坐标按B=B_o+ky（k为正常数）的规律变化．两个完全相同的正方形线框甲和乙的上边均与y轴垂直，甲的初始位置高于乙的初始位置，两线框平面均与磁场垂直．现同时分别给两个线框一个竖直向下的初速度v_l和v₂，设磁场的范围足够大，且仅考虑线框完全在磁场中的运动，则下列说法正确的是（　　）

2012年5月6日，天空出现“超级大月亮”，月亮的亮度和视觉直径都大于平常，如图，究其原因，月球的绕地运动轨道实际上是一个偏心率很小的椭圆，当天月球刚好运动到近地点．结合所学知识判断下列与月球椭圆轨道运动模型有关的说法中正确的是（　　）