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如图所示，半径分别为R和r（R＞r）的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧被ab两小球夹住，同时释放两小球，ab球恰好能通过各自的圆轨道的最高点，求：
（1）在水平轨道上，弹簧弹开两小球时，a球的速度；
（2）两小球的质量比m_a：m_b；
（3）若m_a=m_b=m，要求ab还都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有多少弹性势能．

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（2012?丰台区一模）一质量M=0.8kg的小物块，用长l=0.8m的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态．一质量m=0.2kg的粘性小球以速度v₀=10m/s水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短可以忽略，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小；
（2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值；
（3）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度．

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一组太空人乘坐太空穿梭机去修理位于离地球表面h的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H，机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭助推火箭，而望远镜则在穿梭机前方数公里处．如题24图所示，设G为引力常量而M为地球质量（已知地球半径为R）．
（1）在穿梭机内，一质量为m的太空人的视重是多少？
（2）计算轨道上的重力加速度及穿梭机在轨道上的速率和周期；
（3）穿梭机须要想追上望远镜，请你定性分析说明穿梭机该怎么运动．（先说明怎么运动，然后说明理由）

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某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下：

L（m）	0.5	0.8	0.9	1.0	1.2
T（s）	1.42	1.79	1.90	2.00	2.20
T2（s2）	2.02	3.20	3.61	4.00	4.84

①以T²为横坐标，L为纵坐标，作出L-T²图线，并利用此图线求重力加速度

9.86m/s²

9.86m/s²

（保留三位有效数字）
②该同学在实验中测算出的g值比当地的公认值偏大，其原因可能是

C

C

A．振幅偏小
B．摆球质量偏大
C．将振动次数n记为（n+1）
D．将摆线长当作摆长，未加摆球的半径．

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如图甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度v₀从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t₀时刻物块到达最高点，3t₀时刻物块又返回底端．由此可以确定（　　）

A．物体冲上斜面的最大位移

B．物块返回底端时的速度

C．物块所受摩擦力大小

D．全过程中摩擦力的冲量

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如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止开始释放，摆球运动到2，4，6最低点B时的速度为v，则（　　）

A．摆球从A运动到B的过程中绳拉力的冲量为零

B．摆球从A运动到B的过程中重力的平均功率为 mv2 T

C．摆球运动到B时重力的瞬时功率是mgv

D．摆球从A运动到B的过程中重力做的功为 1 2 mv2

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如图所示弹簧秤的用法是错误的，因为将弹簧秤的上下端颠倒了，这样弹簧秤的外壳的重力就会对测量结果造成影响．如果弹簧秤外壳质量为m₀，弹簧及挂钩的质量不计，竖直向上的外力为F，悬挂一个质量为m的重物，使整个装置向上做匀加速直线运动，以下说法正确的是（　　）

A．弹簧秤的示数为F	B．弹簧秤的示数为 m m+m0 F
C．重物所受拉力 m m+m0 F	D．重物所受拉力为F

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用一束单色光a照射一金属板时，金属板上有光电子逸出．用另一束单色光b照射同一金属板时，金属板上没有光电子逸出．如图所示，现让光束a和b沿相同的方向从空气进入水中，则可判断（　　）

A．光束a的折射角小于光束b的折射角

B．光束a的频率大于光束b的频率

C．光束a在水中的速率大于光束b在水中的速率

D．同时增大两束光的入射角i，光束a先发生全反射

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半径为R的竖直放置的圆轨道与平直轨道相连，如图所示，质量为m的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿轨道的内壁冲上去．如果A经过N点时的速度为v₀，A经过轨道最高点M时对轨道的压力太小等于小球的重力，重力加速度为g，求：
（1）小球落地点P与N之间的距离s：
（2）取N点为零势面，小球在M点的机械能E；
（3）小球从N到M这一段过程中摩擦阻力做的功．

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篮球运动是一项同学们喜欢的体育运动，若测得某个篮球从开始下落到触地反弹至最高点过程中的v-t图象（向下为正方向），如图所示．若篮球的质量为m=0.6kg，g取10m/s²．求触地过程中篮球对地面的平均作用力（不计空气阻力）．