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如图所示，长L=3m、质量M=2kg的木板，静止于粗糙水平地面上，木板与水平面间的动摩擦因数μ₁=0.02．物块质量m=0.5kg（可看作质点），它与木板之间动摩擦因数μ₂=0.5．现给物块一个初速度v₀，使物块从木板的左端滑上木板，物块刚好不会从木板上滑下．g取10m/s²，试求：
（1）物块与木板间相对运动的过程中，物块和木板的加速度的大小a₁、a₂；
（2）物块的初速度v₀；
（3）整个运动过程中水平地面对木板的摩擦力所做的功．

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（1）测一金属丝直径时，螺旋测微器的示数如图1所示，可知该金属丝的直径为

2.545

2.545

mm，若将可动刻度再顺时针转过半圈（从右往左看），则读数为

2.295

2.295

mm．
（2）现有阻值R为10.0Ω的定值电阻2个、开关2个、导线若干和1个电流表，该电流表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案（已知电流表的内阻可以忽略不计，电流表量程可以满足测量的要求，电源内阻约为几欧）．
①在右面的方框内（图2）画出实验电路图；
②简要写出完成接线后的实验步骤：
（3）推导用测得的量及定值电阻R计算电源内阻r的表达式．

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地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，推算出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期时不含铅）的一半．铀238衰变后形成铅206，铀238的含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N₀为铀和铅的总原子数．由此可以判断出（　　）

A．铀238的半衰期为90亿年

B．地球的年龄大致为90亿年

C．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1：4

D．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1：3

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如图所示电路，合上开关S后，发现电流表指针不偏转，为了检测电路中的故障，用电压表测得U_ab=12U；U_ed=0，U_cd=12V，由此可知（　　）

A．R₁一定发生断路

B．R₁一定发生短路

C．cd段一定是发生断路

D．电流表一定发生断路

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如图所示，两物体A、B用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F₁、F₂使A、B同时由静止开始运动，在运动过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统（整个过程中弹簧不超过其弹性限度），正确的说法是（　　）

A．动量不守恒

B．机械能不断增加

C．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大

D．当弹簧弹力的大小与F₁、F₂的大小相等时，A、B两物体速度为零

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（2011?天门模拟）真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，Ox为过边界上O点的切线，如图所示．从O点在纸面内向各个方向发射速率均为V₀的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中的偏转半径也为r．已知电子的电荷量为e，质量为m．
（1）速度方向分别与Ox方向夹角成60°和90°的电子，在磁场中的运动时间分别为多少？
（2）所有从磁场边界射出的电子，速度方向有何特征？
（3）设在某一平面内有M、N两点，由M点向平面内各个方向发射速率均为V₀的电子．请设计一种匀强磁场分布，使得由M点发出的所有电子都能够会聚到N点．

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如图所示，A、B、C质量分别为m_A=0.7kg，m_B=0.2kg，m_C=0.1kg，B为套在细绳上的圆环，A与水平桌面的动摩擦因数μ=0.2，另一圆环D固定在桌边，离地面高h₂=0.3m，当B、C从静止下降h₁=0.3m，C穿环而过，B被D挡住，不计绳子质量和滑轮的摩擦，取g=10m/s²，若开始时A离桌面足够远．
（1）请判断C能否落到地面．
（2）A在桌面上滑行的距离是多少？