（2005?上海模拟）如图所示，气缸呈圆柱形，上部有挡板，内部高度为d．筒内有一个很薄的质量不计的活塞封闭一定量的气体，开始时活塞处于离底部d/2的高度，外界大气压强为1×l0⁵帕，温度为27℃，现对气体加热．求：
（1）气体温度达到127℃，活塞离底部的高度．
（2）气体温度达到387℃时，活塞离底部的高度和气体的压强．

（2005?上海模拟）密度大于液体的固体颗粒，在液体中竖直下沉，开始时是加速下沉，但随着下沉速度变大，固体所受的阻力也变大，故下沉到一定深度后，固体颗粒是匀速下沉的．
该实验是研究球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些量有关，实验数据的记录如下表：（水的密度为ρo=1.0×103kg/m3)

次序	1	2	3	4	5	6	7
固体球的半径r（m）	0.5×10-3	1.0×10-3	1.5×10-3	0.50×10-3	1.0×10-3	0.50×10-3	1.0×10-3
固体的密度ρ（kg/m3）	2.0×103	2.0×103	2.0×103	3.0×103	3.0×103	4.0×103	4.0×103
（p-p0）kg/m3	1.0×103 1.0×103	1.0×103 1.0×103	1.0×103 1.0×103	2.0×103 2.0×103	2.0×103 2.0×103	3.0×103 3.0×103	3×103 3×103
匀速下沉的速度v（m/s）	0.55	2.20	4.95	1.10	4.40	1.65	6.60

（1）根据以上实验数据，请你推出球形固体在水中匀速下沉的速度v与r的关系为；以及v与ρ的关系为．
我们假定下沉速度v与实验处的重力加速度g成正比，即v∝g．由此可知，球形固体在水中匀速下沉的速度v与g、ρ、r的关系为．（只要求写出关系式，比例系数可用k表示）．
（2）对匀速下沉的固体球作受力分析：固体球受到浮力（浮力的大小等于排开液体的重力）、重力（球体积公式以v=

4

3

πr3计算）、匀速下沉时球受到的阻力f．试写出f与v及r的关系式（分析和推导过程不必写）；f=．

（2005?上海模拟）科技馆内有一个展品，如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴，缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当状态，可看到一种奇特的现象，水滴似乎不在下落，而有如图固定在图中A、B、C、D四个位置不动一般，试分析实际上水滴是否在继续下滴？．通过图中标尺（单位：cm）定量地说明这个灯的特点是：．若水龙头形成水滴的时间略微变长一些，试定性说明观察到的现象是：．

（2005?上海模拟）一个小球从倾角为37°的斜面上O点以初速v₀水平抛出，落在斜面上A点，如图所示．小球抛出后经过时间t=时，离斜面最远．若第二次以水平速度v'₀．从同一位置同方向抛出，小球落在斜面上B点，两次落至斜面时的动能与抛出时动能相比，其增量之比△E_k：△E′_k=2：5，则两次抛出时的初速度大小之比为v_o：v'₀=．

（2007?闵行区模拟）如图所示，L型直角支架可绕C轴在竖直平面内无摩擦转动，现在A端挂一个重为G、半径为R的光滑球，已知AB=DC=R，AC=3R，不计支架重量，要使支架平衡时DC水平，应在支架上施加的力至少为；绳AB受到的拉力为．

（2005?上海模拟）光滑水平面上的O点有一物体，初速度为0，先以加速度a₁向右做匀加速运动，一段时间后到达A点，这时加速度突然反向，且大小变为a₂，经相同时间回到O点左侧的B点，此时速度大小为9m/s，已知OA=OB，则物体在A点时速度大小为，加速度a₁与改变后的加速度a₂的大小之比为．

（2013?烟台一模）如图所示，质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m的小明同学站在小车上用力向右迅速推出木箱后，小明和小车获得的速度大小为v，木箱在与右侧竖直墙壁发生碰撞后，以等大反向的速度反弹回来，最后木箱又被小明接住，求小明接住木箱后三者共同速度的大小．

（2013?烟台一模）如图为氢原子能级图，现有一群处于n=3激发态的氢原子，则这些原子（　　）

（2013?烟台一模）半径为R的半球形介质截面如图所示，D为圆心，同一频率的单色光a、b相互平行，从不同位置进入介质，光线a在O点恰好产生全反射．光线b的入射角为45°，求：
①介质的折射率；
②光线a、b的射出点O与O′之间的距离．

（2013?烟台一模）一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿-y方向运动，经过0.2s第一次回到平衡位置，则（　　）