（2007?连云港三模）质量为50kg的小明，在一座高桥上做“蹦极”运动．他所用的轻弹性绳原长为12m，弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长量遵循胡克定律，在整个运动中弹性绳不超过弹性限度．小明从桥面下落，能达到距桥面为40m的最低点D处，下落速率v跟下落距离s的关系如图所示，小明在C点时的速度最大．空气阻力不计，重力加速度g取10m/s²．（提示：弹力做功W=

.

F

x），求：
（1）绳的劲度系数k；
（2）小明到达D点时，绳的弹性势能E_p；
（3）小明到达C点时的速度v_C．

（2007?连云港三模）如图甲所示，质量分别为m=1kg，M=2kg的A、B两个小物块用经弹簧相连而静止在光滑水平面上，在A的左侧某处另有一个质量也为m=1kg的小物块C以v₀=4m/s的速度正对A向右匀速运动，一旦与A接触就将粘合在一起运动，若在C与A接触前对A施加一个水平向右的瞬时冲量I，从A获得瞬时冲量作用的时刻开始计时，向右为正方向，其速度随时间变化的图象如图乙所示（C与A未接触前），弹簧始终未超过弹簧性限度．

（1）求对A施加的瞬时冲量I的大小；
（2）在C与A接触前，当A的速度分别为6m/s、2m/s、-2m/s时，求对应状态下B的速度，并在此基础上在图乙中粗略画出B的速度随时间变化图象；
（3）若C分别在A的速度为v_A1=4m/s、v_A2=-2m/s时与A接触，试计算这两种情况下在接触后的运动过程中弹性势能的最大值E_pm1和E_pm2．
（4）若C在A的速度为v_A时与A接触，在接触后的运动过程中弹性势能的最大值为E_pm，试证明E_pm与第（3）问中的E_pm1、E_pm2间满足：E_pm1≥E_pm≥E_pm2．

（2007?连云港三模）如图1，U光滑导轨的间距为L，固定在磁感应强度为B的范围足够大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用平行于导轨的恒力F拉动一根质量为m，电阻为r的导体棒ab在导轨上以速度v匀速运动，定值电阻为R．

（1）证明：导体棒运动过程中能量守恒；
（2）若将框架一端抬起与水平成θ=30°角，匀强磁场磁感应强度B=1T，方向仍垂直于框架平面，如图2．现用一功率恒为P=6W，方向与框架平行的牵引力拉动导体棒（m=0.2kg，r=R=0.5Ω，导轨间距L=1m，g=10m/s²），由静止向上运动，当棒移动距离s=2.8m时获得稳定的速度，在此过程中整个回路产生的热量Q=5.8J．求棒的稳定速度和棒从静止开始达到稳定速度所需时间．

（2008?靖江市模拟）图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示器各时刻通过线圈L的电流．电路中电灯的电阻R₁=6.0Ω，定值电阻R=2.0Ω，AB间电压U=6.0V．开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在t₁=1.0×10^-3 s时刻断开关S，此时刻前后电流传感器显示的电流随时间变化的图线如图乙所示．
（1）求出线圈L的直流电阻R_L；
（2）在图甲中用箭头标出断开开关后通过电灯的电流方向；
（3）在t₂=1.6×10^-3 s时刻线圈L中的感应电动势的大小是多少？

（2007?连云港三模）假设我们已经进入航天时代，一个由高中学生组成的航天兴趣小组正乘外星科学考察飞船前往X星球，准备用携带的下列器材测量X星球表面的重力加速度g′，这些器材是：
A．钩码一盒B．重锤一个
C．已知直径的带孔金属小球一个D．无弹性的丝线一根
E．刻度尺一把F．测力计一个
G．天平一台（含砝码一盒）H．秒表一个
I．支架（能满足实验所需的固定作用）
J．光电计时器（可用来精确测量运动物体经过两点的时间间隔）
到达X星球后，某学生从以上器材中选择合适的器材，根据不同的实验原理，用不同的方法测量出重力加速度g′的值，现请你选用以上器材，至少用两种方法完成他所做的实验，每一种方法均需写出所选器材（填写代号）、所需测量的物理量名称（并以常用符号表示）、用直接测量的物理量表示出重力加速度．

（2008?茂名二模）α射线的速度约为光速度的10%，β射线的速度约为光速度的99%，γ射线是光子．如图所示，某放射性元素同时放出α、β、γ三种射线，从区域正中央进入匀强电场或者匀强磁场，其中，三种粒子的运动轨迹都正确的是（　　）

（2007?连云港三模）如图所示是伽利略设计的世界上第一个温度计示意图，上部是一个球形容器，里面有一定量的空气，下部是一根细管，细管插入带色液体中，制作时先给球形容器微微加热，跑出一些空气（可视为理想气体），插入液体时，带色液体能上升到管中某一高度，测量时上部的球形容器与被测物质接触．已知外界大气压为P，并保持不变，所测量温度为t₁时，管内液面在a位置，管内气体分子的平均动能为E_k1，气体压强为P₁，管内气体内能为E₁；所测量温度为t₂时管内液面上升到b位置，其他三个量分别为E_k2、P₂、E₂．由此可知（　　）

（2007?连云港三模）在秋收的打谷场上，脱粒后的谷粒用传送带送到平地上堆积起来形成圆锥体，随着堆积谷粒越来越多，圆锥体体积越来越大，简化如图所示．用力学知识分析得出圆锥体底角的变化情况应该是（　　）

（2007?连云港三模）如图所示，为一块建筑用幕墙玻璃的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy，设该玻璃的折射率沿y轴正方向均匀发生变化．现有一单色a从原点O以某一入射角θ由空气射入该玻璃内部，且单色光a在该材料内部的传播路径如图中实线所示．则玻璃的折射率沿y轴正方向发生变化的情况是（　　）

（2007?连云港三模）如图所示，光滑、绝缘的半圆形轨道位于竖直向下的匀强电场中，A、B与圆O在同一水平线上．一个质量为m、带电荷量为q的小球，从A点由静止释放后沿轨道下滑，下列说法中正确的是（　　）